四川省金堂县实验中学2022-2023学年八年级下学期数学质量监测题(三)图形的平移与旋转

金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题 八年级数学 （三）图形的平移与旋转 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（ ） A. B. C. D. 3．如图，在中，，将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接,则线段的长为（ ） A. 1 B. C. D. 4．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 ( 6题 ) 3题 5题 5．（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（ ） A．（2，0） B．（3，0） C．（2，－1） D．（2，1） 7．（2020江苏省连云港市）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ） A．66° B．60° C．57° D．48° 8．（2022•南充）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 9．如图，在ΔABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3,DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ） A． 4 B．5 C． 6 D．7 10．（2020黑龙江省牡丹江市）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（ ） A．（0，） B．（2，－4） C．（，0） D．（0，）或（0，－） 二、填空题（11-14小题4分，15-16小题5分,共26分） 11．将点D（-2，-3）先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为______ ． 12.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 . 13．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转角得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为______ .(结果保留) 14．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为　 　． 15．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为　 　． 16．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转后可以和自身重合若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为______ ． 三、解答题（共44分） 17．（6分）在平面直角坐标系中，已知线段与线段关于y轴对称，点是点A的对应点，点是点的对应点． （1）画出线段和； （2）画出将线段绕点顺时针旋转所得的线段，并求出点旋转到点所经过的路径长． 18．（7分）如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B=50°，∠C＝60°． （1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数． （2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数． 19．（7分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，求图中阴影部分的面积． 20．(8分) 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数． 21.（2019四川广安，8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的正方形方格