精品解析：广东省梅州市平远县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省梅州市平远县2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式组，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，是分式的是（　　） A B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知方程x-2y+2=4，则整式2x-4y+1的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在绕点O逆时针旋转80°得到，若，则的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 如图，在△ABC中，，腰AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若，则△ADC的周长为（ ） A. 17cm B. 18cm C. 19cm D. 无法计算 8. 某种商品进价为元，标价元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（    ）折． A. B. C. D. 9. 如图，∠A=80°，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ ） A 40° B. 30° C. 20° D. 10° 10. 如图，是边长为正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　） A. B. C. D. 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 当_______时，分式值为零． 12. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______°． 13. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为______． 14. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，则∠的度数为________. 15. 如图，在△ABC中，∠C=30°，AC垂直平分线交BC于D，垂足为E． 若ED=2，则AD的长为_________． 16. 如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ___________． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝45°，AC＝，点D在BC边上，将△ABC沿AD翻折，点B恰好落在AC边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，连接PE、PC，则△PEC的周长最小值为_______． 三.解答题（共8小题，满分62分） 18. 分解因式：． 19. 解不等式组：． 20. 先化简:，并在中选一个合适的数求值. 21. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题： （1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1； （2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标． 22. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DB＝DC． （1）求证：BE＝CF； （2）如果BD//AC，∠DAF＝15°，求证：AB＝2DF． 23. 在创建文明城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾分类提示牌和4个垃圾箱共需580元；购买5个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱费用相同， （1）求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？ （2）若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个，计划投入费用不超过800元，问最多购买垃圾箱多少个？ 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，，． （1）如图①，的面积为 　 　； （2）如图②，将点B向右平移7个单位，再向上平移4个单位长度得到对应点D． ①求的面积； ②是一动点，若，请求出点P的坐标． 25. 如图①，在中，，，点、分别是、的中点，连接. （1）在图①中，的值为______；的值为______. （2）若将绕点逆时针方向旋转得到，点、对应点为、，在旋转过程中的大小是否发生变化？请仅就图②的情形给出证明. （3）当在旋转一周的过程中，，，三点共线时，请你直接写出线段的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市平远县2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 年月日时分，神舟十五号载人飞船成功发射，名航天