2023年九年级数学中考复习：圆解答题专项提升

2023年九年级数学中考复习：圆解答题 专项提升 1．如图，将含角的直角三角板放入半圆中，三点恰好在半圆上，点是的中点，连结并延长交圆于点．    (1)求证：； (2)若，求阴影部分的面积． 2．如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 3．如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于点F，点B恰好为的中点，连接．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 4．如图，内接于，于点D，交于点E，于点F，交于点G，连接．    (1)求证：； (2)过点O作于点H，求的值． 5．如图，已知内接于，且是的直径，    (1)实践与操作： 请用尺规作图法作出的内心I；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） (2)推理与计算： 连接并延长，与交于另一点D．若，，求的长． 6．如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F．    (1)求证：点D为弧的中点； (2)若，，求的直径． 7．如图，是的直径，点为上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，切线交的延长线于点．    (1)若，求的度数； (2)若，，求的长． 8．如图，在中，是直径，点在圆上，、分别平分和，的延长线交于点，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 9．如图，中两条互相垂直的弦，交于点P，经过点O，E是的中点，连接，，延长交于点F．    (1)若，，求的长； (2)求证：． 10．如图，为的直径，半径，的切线交的延长线于点，的弦与相交于点．    (1)求证：； (2)若，且为的中点，求的半径长． 11．如图，为直径，点、在上，，，点为延长线上一点，． (1)求证：为的切线； (2)判断四边形的形状并说明理由． 12．如图，四边形是平行四边形，点B在以为直径的上，，平分交于点E，交于点F，连接．    (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)求的值． 13．如图，内接于，为的直径，点A是弧的中点，交于M，交于E，．    (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 14．已知的直径，弦与弦交于点E，且，垂足为点F．    (1)如图1，若，求的长． (2)如图2，若E为弦的中点，求证：． (3)连结、、，若是的内接正n边形的一边，是的内接正边形的一边，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $