2023年九年级数学中考复习：四边形解答题专项提升

2023年九年级数学中考复习：四边形 解答题 专项提升 1．如图，在平行四边形中，分别是边上的点，且．    (1)求证：； (2)连接，若，求的度数． 2．如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的周长． 3．如图，在中，平分交于点，平分交于点．    (1)求证：； (2)求证：． 4．如图，四边形是菱形，，点是边上一动点，在边上，恰好使成为等边三角形，连接．    (1)求证：； (2)当菱形的面积为时，求的周长最小值． 5．如图，在菱形中，，点E，F分别是边，上的动点，且，连接，相交于点P，连接交于点G．    (1)求的大小； (2)在上取点M，使得，过点A作交于点N，求证：C，N，M三点在同一条直线上． 6．如图，中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，使得，连接，与交于点F．    (1)求证：； (2)求四边形的面积． 7．如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． (1)求证：是菱形； (2)若，，求的长． 8．如图，在平行四边形中，E、F分别是上一点，且，连接交于点G，且．      (1)求证：四边形是矩形； (2)当时，求的长． 9．如图，正方形中，，点E是对角线上的一点，连接．过点E作，交于点F，以、为邻边作矩形，连接，．    (1)求证：①； ②矩形是正方形； (2)求的值． 10．已知：如图，四边形中，，，对角线、相交于点，点在边上，，垂足为点，．    (1)求证：四边形为矩形； (2)过点作交于点，求证：． 11．如图，四边形是正方形，M是边上的一点，E是的中点，平分． (1)判断与的数量关系，并说明理由； (2)求证：； (3)若，求的长． 12．如图1，在正方形中，点E在边上（不与点C，D重合），交于点F．    (1)求证：． (2)若，求的长． (3)如图2，连接，，则 ． 13．如图1，点O为矩形对角线的中点，直线过点O，分别交于点E，F，．将矩形沿折叠，点A的对应点为点H，点B的对应点为点G，交于点N，交于点P，连接．    (1)求证：； (2)求证：； (3)如图2，连接交于点M，连接．判断和的数量关系，并说明理由． 14．已知正方形和正方形共顶点B，连接，H为的中点，连接，正方形绕点B旋转． (1)如图1，当F点落在上时，求证： (2)如图2，当点E落在上时，连接，若，求的长 (3)当正方形绕点B旋转到如图（3）的位置时，求的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $