2023年九年级数学中考复习：四边形专项提升

2023年九年级数学中考复习：四边形 专项提升 一、单选题 1．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形，，则DC的长是（    ）． A．4 B． C．8 D． 2．一个正方形和一个直角三角形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是18厘米，则的长度是（    ）． A． B． C． D． 4．如图，四边形中，，点M、N分别为线段上的动点，点E、F分别为的中点，则长度的可能为（    ） A．2 B． C．4 D．7 5．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 6．如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，，，则 长为（   ）    A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形中，，点E、F分别在边、上，，则的度数为（      ）    A． B． C． D． 9．如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　） A．5 B．8 C．12 D．10 10．如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连结，，则的最小值为（    ） A．26 B．25 C．24 D．22 11．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 二、填空题 13．如图，正方形纸片中，，点为边的中点，沿折叠至，连接．则线段的长为________． 14．如图，已知矩形ABCD中(AD＞AB)，EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：______，使四边形EBFD是菱形． 15．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为_____． 16．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________． 17．如图，在中，，，、分别是垂足，已知，，，则的面积是_________． 18．如图，正方形中，，E是边的中点，F是正方形内一动点，且，连接，，，并将绕点D逆时针旋转得到（点M，N分别为点E，F的对应点）．连接，则线段长度的最小值为_____________． 三、解答题 19．如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动，且满足，． (1)求证：； (2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由． (3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由． 20．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，，连接DE、BF． (1)求证： (2)若，求证：四边形BFDE是矩形． 21．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F． （1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； （2）求证AE=FC+EF． 22．如图，在平行四边形中，点E，F分别是边的中点，分别连接交对角线于点G，H，连接． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 23．如图，在平行四边形中，是的中点，连接，延长交的延长线于点， (1)求证：； (2)当时，求证：平分； (3)在（2）的条件下证明：． 24．如图，在四边形中，且，对角线和相交于点O，且，过点B作，交于点E，连结． (1)求证：； (2)试探究四边形的形状，并说明理由； (3)若，，，求四边形的面积． 25．如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ (3)若∠ADC=120°，求AC的长． (4)菱形ABCD的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $