2023年湖北省武汉市江汉区中考模拟数学试卷二（二模）

2023江汉区中考模拟数学试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上件正确答案的标号涂黑。 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；事件2：掷一枚骰子2次，向上一面的点数和是13．下列说法中，正确的是（ ） A. 事件1是必然事件，事件2是不可能事件 B. 事件1是随机事件，事件2是不可能事件 C. 事件1是随机事件，事件2是必然事件 D. 事件1是不可能事件，事件2是随机事件 3. 下列图形中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. （2ab）2＝4a2b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. am•an＝amn D. a2+a2＝a4 5. 如图是由五个小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是( ) A. B. C. D. 7. 已知，，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为：，甲、乙两车离全程中间位置的路程（单位：千米）与甲车出发时间（单位：时）的关系如图所示，则甲走完全程所用时间是（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 9. 如图，，分别为的切线，切点为，，点为弧上一动点，过点作的切线，分别交，于点，，作的内切圆，若，的半径为，的半径为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 已知一列数的和，且，则的值是( ) A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。 11. 最接近的整数是_． 12. 某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为______米． 13. 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_____. 14. 如图，摩托车的大灯射出的光线，与地面的夹角分别为和，该大灯照亮地面的宽度的长为米，则该大灯距地面的高度是__________米．(结果精确到米，参考数据：，，，) 15. 定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论： ①当时，函数图象的顶点坐标是； ②当时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ③当时，函数在时，y随x的增大而减小； ④当时，函数图象经过同一个点． 其中正确结论是__________．（填序号） 16. 如图，在等腰中，，，边长为1的正方形的对角线交点与点B重合，连接．将正方形绕点B旋转一周，当点A，D，E三点共线时，的长是__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为__________． 18. 如图，，，的平分线交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，直接写出的度数． 19. 学校举行了“团史”知识竞赛，在全校随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中第1，2两组的数据如下： 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 1 2 3 4 　 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，__________； （2）统计图中第4组对应圆心角为__________度； （3）第2组数据的众数是__________； （4）若学生竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数． 20. 如图，在中，为直径，为弦，连接，交于点P，且F为的中点． （1）求证：； （2）若，求的值． 21. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）如图（1），在上取点E，使得； （2）直接写出__________； （3）