2023年广东省广州市天河区广东实验中学中考数学三模考试试卷

初三适应性训练数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ） A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 D. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 中位数是12.7% B. 众数是15.3% C. 平均数是15.98% D. 方差是0 5. 如果一个正多边形每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 在平面直角坐标系中，一次函数y=(a2+1)x+1的图象经过P1(−1，y1)，P2(2，y2)两点，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（　　） A. 50m B. 45m C. 40m D. 60m 8. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 两个角都是，则这两个角相等 C. 有两边相等的三角形是等腰三角形 D. 菱形的对角线互相垂直 9. 若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，四边形是正方形，点E是线段上的动点，以为边作正方形，连接，M为的中点，且，则线段的最小值是( ) A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是______． 12. 若，则的余角为___________度． 13. 代数式的值比代数式的值大，则 ______ ． 14. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为，，那么________（填“>”，“=”或“<”） 15. 如图，平面直角坐标系中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，∠OAB沿AC方向平移AC长度的到∠ECF，四边形ABFC的面积为_________． 16. 如图，已知平行四边形中，，，以为直径的圆经过点，为线段上任一点（与点、点不重合），过点作直线垂直于于，交直线于，设，的面积为.以下结论正确的是：__ ①点的坐标是，； ②直线解析式是：； ③与的函数关系式是：； ④当时，直线与已知圆相切. 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 解不等式组 18. 如图所示，，求的大小． 19. 已知． （1）化简P； （2）若，求P的值． 20. 为了解学生课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表如下 类别 男生(人) 女生(人) 文学类 12 8 史学类 m 5 科学类 6 5 哲学类 2 2 根据以上信息解决下列问题 （1） ； （2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °； （3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率． 21. 我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，若销售价为元，每天可售出件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，扩大销售量同时让消费者获得更大的实惠，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利元？该专卖店要想平均每天盈利元，可能吗？请说明理由． 22. 如图，为的直径，为上的一点． （1）过点作的切线，交的延长线于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，垂足为，，，求的长． 23. 如图，已知矩形OABC，OA在y轴上，OC在x轴上，，，双曲线与矩形的边AB、BC分别交于点E、F． （1）若点E是AB的中点，求点F的坐标； （2）将沿直线EF对折，点