湖南省怀化市麻阳苗族自治县锦江中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

锦江中学2022年下学期期中考试八年级数学问卷 满分：150分：考试时间：120分钟：命题人： 一、单选题(每小题4分，共40分) 1．下列各式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围（    ） A． B．C．D． 3．人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍 5．若解分式方程产生增根，则k的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D．任何数 6．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（    ） A．20 B．21 C．21或22 D．20或22 7．如图，与交于点，，则的度数为（　　） A．B．C． D． 8．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 9．如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝80°，则∠BDC＝（　　） A．80° B．100° C．150° D．160° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝30°，AD、CE是△ABC的两条中线，点P是AD上一动点，则BP＋EP的最小值等于线段（  ） A．BC B．CE C．AD D．AC 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．三个分式：，，的最简公分母是_____________． 12．计算的结果是___________. 13．已知，则的值为_____． 14．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 15．如图，在中，D是上的一点，，平分，交于点E，连接，若，，则_______． 16．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______． 三、解答题(第17-22题，每道题10分，第23题12分，第24题14分共86分) 17．分式方程： 18．已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的． (1)求这个多边形每个外角的度数； (2)求这个多边形的内角和． 19．先化简，再求值：，请从、、中选取的一个合适的数作为的值； 20．已知是上的两点，，，且，求：． 21．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产．现有甲、乙两个生产线，甲生产线比乙生产线多10名工人，在每人每小时完成的工作量相同的前提下，甲生产线用8小时生产疫苗16万剂，乙生产线用10小时生产疫苗15万剂．求甲、乙两个生产线各有多少名工人？ 22．如图，在四边形ABCD中，，，点E在AC上，且，连接BE． (1)求证：； (2)若，，求∠ACB的度数． 23． 阅读理解并回答问题．观察下列算式：、 …… (1)填空：＝　　＝　　； (2)请用含有m（m表示整数）的代数式表示上述式子特点的一般规律：　　． (3)请用（2）中的规律解方程：． 24．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E． (1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝ ；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）． (2)当DC的长为多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由． (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，请判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．（直接写出结论，不说明理由．） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 八年级数学期中考试参考答案： 1．B 2．B 3.A 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11． 12．1 13． 14．40°或100° 15．55° 16．6 17．(1)x＝1； 解：∵，………………………………………………………1分 ∴，……………………………………………………………3分 方程两边同时乘（x﹣1），可得：1﹣2＝x﹣2，………………………..5分 解得：x＝1，……………………………………………………………...7分 经检验：x＝1是原分式方程的解，……………………………………9分 ∴原分式方