2023年山东省泰安市初中学业水平考试数学试题押题密卷B

2023年山东省泰安市初中学业水平考试数学试题押题密卷B卷 （本试卷满分150分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，，，中，无理数一共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图1所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则的度数是(    ) A. B. C. D. 图1 图2 3. 如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图3，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程(    ) A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象如图4所示，则二次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 7. 在，，，，这五个数中任取两数，，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为(    ) A. B. C. D. 图3 图4 图5 8. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图5，建筑物前有一段坡度为：的斜坡，小明同学站在山坡上的点处，用测角仪测得建筑物屋顶的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底处，这是测到建筑物屋顶的仰角为，、、、、、在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为米．精确到米，参考数据：，，(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图6，中，直径与弦相交于点，连接，，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图7，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为(    ) A. B. C. D. 图6 图7 图8 11. 二次函数为常数，且中的与的部分对应值如下表： 下列结论：； 当时，的值随的增大而减小； 是方程的一个根； 当时，， 其中正确的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图8，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE＝d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为（　　） A． B．2 C．2 D．4 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 如果，那么代数式的值是____． 14. 已知的两条直径，互相垂直，分别以，，，为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为，针尖落在内的概率为，则 ______ ． 15. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______． 16. 我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作海岛算经中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合问岛高几何如图 译文：今要测量海岛上一座山峰的高度，在处和处树立标杆和，标杆的高都是丈，和两处相隔步丈尺，步尺，并且，和在同一平面内从标杆后退步的处可以看到峰顶和标杆顶端在同一直线上从标杆后退步的处可以看到峰顶和标杆顶端在同一直线上，则山峰的高度是          ． 17. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为______． 18. 如图，正方形的边长为，以为圆心，为半径作圆弧以为圆心，为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为、则 ______ ． 三、计算题 19. （10分） 分解因式： 解不等式组： 20. 本小题10分 民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某