精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市平房区中考三模数学试题

2023年平房区中考调研测试（三）数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5是米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。 5．保持卡面整清，不要析叠、不要弄脏、弄破，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. 2 D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为的两条切线，为切点，点为上一点．连接，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图．将绕点C逆时针旋转得到，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 一个不透明的袋子中装有6个小球，其中2个红球、4个黑球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形ABCD中，点E在AD边上，EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 哈尔滨到北京的路程约为1240000米，用科学记数法表示为____________米． 12. 在函数中，自变量的取值范围是________________． 13. 已知反比例函数的图像上一点A．过A作x轴、y轴的垂线．所形成的矩形的面积为3，则k的值为____________． 14. 计算的结果是______． 15. 把多项式分解因式的结果是______． 16. 不等式组的解集是______． 17. 把抛物线先向左移动2个单位，在向下移动4个单位，所得到的新的抛物线的顶点坐标为____________． 18. 一个扇形的弧长是，面积为，则此扇形的圆心角为____________． 19. 正方形中，点E是直线上一点，且．连接，则的值为____________． 20. 如图．在四边形中，，、为对角线，，，若，，则长为____________． 三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25~27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上． (1)在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC点C在小正方形的顶点上,且tan∠B=3； (2)在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD点D在小正方形的顶点上,且△ABD是锐角三角形．连接CD,请直接写出线段CD的长． 23. 随着2018年两会的隆重召开，中学校园掀起了关注时事政治的热潮我区及时开展“做一个关心国家大事的中学生”主题活动．为了了解我区中学生获取时事新闻的主要途径，分别从电脑上网、手机上网、听广播、看电视、看报纸五个方面，在全区范围内随机抽取了若干名中学生进行问卷调查(每名中学生只选一种主要途径)，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了中学生多少人? （2）求本次调查中，以听广播获取时事新闻为主要途径的人数并补全条形统计图； （3）若本区共有中学生7000人，请你估计我区以看电视以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生有多少人？ 24. 已知：如图，在中，于点．于点，与交于点．且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，当点为中点时，请直接写出图2中所有的等腰三角形． 25. 计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工天，再由乙工程队单独施工天，则可以完成米施工任务：若甲工程队先单独施工天，再由乙工程对单独施工天，则可以完成米的施工任务． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完