精品解析：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题

福州延安中学2023年高二数学第一次会考模拟 一、单选题 1. 设全集，，，则集合为（ ） A. B. C. D. 2. 设，其中为实数，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题，，则为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 函数的最小值为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 4 6. 不等式的解集为 A B. C. D. 7. 已知函数，那么（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 下列函数为增函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则函数与的图象大致是（　　） A. B. C D. 11. 已知复数，则的虚部是（ ） A. 2 B. C. D. 12. 下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 13. 若正数满足，则的最小值为（ ） A B. C. 2 D. 14. 已知，，则函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 15. 已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 16. 若复数满足，则（ ） A. B. 是纯虚数 C. D. 若是关于x的实系数方程的一个复数根，则 17. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ） A. B. C. D. 18. 如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（ ） A. MN与CC1垂直 B. MN与AC垂直 C. MN与BD平行 D. MN与A1B1平行 19. 已知函数，则使的x是（ ） A. 4 B. 1 C. D. 三、填空题 20. 函数的定义域为______________. 21. 计算：______． 22. 已知向量，，则与的夹角为______. 23. 已知幂函数的图象过点，则______． 四、解答题 24. 设集合，或. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 25. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积． 26. 给定函数，，. （1）在所给坐标系（1）中画出函数，的大致图象；（不需列表，直接画出.） （2），用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中） （3）直接写出函数的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州延安中学2023年高二数学第一次会考模拟 一、单选题 1. 设全集，，，则集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集，并集和补集的运算即可求解. 【详解】因为全集， 由知，，； 由知，，， 则集合， 故选：C. 2. 设，其中为实数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出． 【详解】因为R，，所以，解得：． 故选：A. 3. 设，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次不等式解法解出，再根据充分条件和必要条件的概念即可判断． 【详解】或， 则，， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 4. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特征量词命题，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以：，. 故选：B． 5. 函数的最小值为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本不等式运算求解. 【详解】∵，则， ∴，当且仅当，即时，等号成立， 故函数的最小值为4. 故选：D. 6. 不等式的解集为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】解：∵，∴，无解 故选：D． 【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，注意三个二次——二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，属于基础题． 7. 已知函数，那么（ ） A. 8