精品解析：2023年安徽省马鞍山市和县中考二模数学试题

2023年安徽省马鞍山市和县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，在这四个数中，绝对值最小为（ ） A. 4 B. C. D. -5 2. 近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天然气和电力生产同比保持增长．其中2022年1—11月份，我国生产原煤40.9亿吨．40.9亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一个几何体的主视图，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 晚上小明清洗两对只有颜色不同的有盖茶杯（茶杯和茶杯盖形状不同），突然停电，一片漆黑，他把两个杯盖随机盖在两只茶杯上，则颜色搭配正确的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是⊙的弦上一点．若，，的弦心距为，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 8. 在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲车的速度比乙的速度慢 B. 甲车出发1小时后乙才出发 C. 甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D. 乙车达到A地时，甲车离A地90km 9. 二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，E是的中点，F是延长线上的点，将沿折叠得到．连接并延长分别交、于O、H两点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 不等式的最大整数解是_________． 12. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 13. 如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图像经过点B，则k的值是_____． 14. 如图，在中，，，．点F为射线CB上一动点，过点C作于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是______ 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为位似中心，在第一象限作出的位似，且与的位似比为：； （2）以点为旋转中心，将顺时针旋转后得，请作出； （3）直接写出的值． 17. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱价格的2倍少20元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用200元购买乙品牌消毒剂的数量相同． （1）求甲、乙两种品牌消毒剂每箱价格各是多少元？ （2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40箱，且总费用为2000元，求购买了多少箱乙品牌消毒剂？ 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：___________； （2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：________（用含n的等式表示），并验证等式的正确性． 19. 如图，为⊙直径，是⊙的一条弦，为的中点，过点作，垂足为的延长线上的点．连接、． （1）求证：是⊙的切线； （2）延长交的延长线于，若，，求⊙的半径． 20. 如图，某建筑物楼顶挂有广告牌，小华准备利用所学的在角函数知识估测该建筑的高度．由于场地有限，不便测量，所以小华从点A处滑坡度为的斜坡步行30米到达点P处，测得广告牌底部C的仰角为45°，广告牌顶部B的仰角为53°，小华的身高忽略不计，已知广告牌米．（参考数据：，，） （1）求P处距离水平地面高度； （2）求建筑物的高度． 21. 学校在入团积极分子中开展了党史、团史知识竞赛，按成绩分成A（90分～100分），B（80分～89分），C（70分～79分），D（60分～69分），E（60分以下）五个等级，并根据成绩绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： （1）该校入团积极分子的人数为________，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为________． （2）这次竞赛成绩的中位数在哪个等级？（直接写出结果） （3）已知这次竞赛成绩为