精品解析：2023年安徽省滁州市定远县中考二模数学试题

2023年安徽省滁州市定远县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. 11 C. D. 2. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品科研成果，科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年．数据亿年用科学记数法表示为（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 3. 如图，是一个机器零件实物图，则其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形ABCD中，，，现把四边形经过某种操作，可以得到与它面积相等的等腰直角三角形，这个操作可以是（ ） A. 沿剪开，并将绕点D逆时针旋转 B. 沿剪开，并将绕点D顺时针旋转 C 沿剪开，并将绕点C逆时针旋转 D. 沿剪开，并将绕点C顺时针旋转 6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 7. 有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置．小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（ ） （注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且的周长为，则的周长为(　　) A. 3 B. 5 C. 15 D. 45 10. 菱形中，，E，F分别是，上的动点，且，连接，交于G，则下列结论：①；②为等边三角形；③的最小值为．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 分解因式：ab2+4ab+4a=______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上（点B在点A的右侧），过点A作轴，垂足为C，过点B作轴，垂足为D，连接，若，四边形的面积为6，则k的值为_______． 14. 在平面直角坐标系中，对于任意一点，我们把点称为点M的“中分对称点”．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称．若P在上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的一边上，则的面积为______． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中． 16. 解不等式，，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图所示的是边长为个单位长度的小正方形网格，点，，的坐标分别为，，． （1）将向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，请在网格中画出，并写出坐标． （2）以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出并写出的坐标． 18. 丰艳花卉市场将深色和浅色两种花卉摆成如图所示的排列图案，第个图案需要盆花卉，第个图案需要盆花卉，第个图案需要盆花卉，以此类推． 按照以上规律，解决下列问题： （1）第个图案需要花卉________盆； （2）第个图案需要花卉________盆（用含的代数式表示）； （3）已知丰艳花卉市场春节期间所摆的花卉图案中深色花卉比浅色花卉多盆，求该花卉图案中深色花卉的盆数． 19. 小明家为相应政府“全民健身”号召，准备买一台跑步机，周末和家人一起去科尼斯百货购买，爱动脑筋的小明想用刚刚学过的三角函数的有关知识求助跑步机踏板的长度，图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知跑步机手柄的一端的高度约为，踏板与地面的夹角为，支架长为，为求跑步机踏板的长度（精确到0.1m） （参考数据：，，） 20. 水车是我国古老的农业灌溉工具，是古人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产，水车是由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成． 小明受此启发设计了一个“水车玩具”，设计图如图2，若水轮在动力的作用下将水运送到点A处，水沿水槽流到水池中，与水面交于点B，D，且点D，O，B，C在同一直线上，与相切于点A，连接． 请仅就图2解答下列问题． （1）求证：． （2）若点B到点C的距离为32cm，．请求出水槽的长度． 21. 数学兴趣小组进行一项调查活动，主题是：学生对“朱子文化”的了解情况．随