精品解析：河北省石家庄市第八十一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

石家庄市第八十一中学2022-2023学年度第二学期 七年级阶段作业练习 数学 一、选择题（共16小题．题每小题3分，题每小题2分，共42分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若三角形的三边长为4、x、6，且x是整数，则x的值不可能是（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 3. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列能判定的条件有（ ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 7. 已知是方程组的解，则a+2b的值为（　 　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，将沿射线方向移动，使点移动到点，得到，连接，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 16 9. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　) A. B. 4 C. 8 D. 10. 如图，是的平分线，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（ ） A. 12 B. ﹣12 C. 12或﹣12 D. 36 12 下列命题： ①平行于同一条直线的两条直线平行； ②在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③相等角是对顶角； ④将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则度数为 其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　） A. 1或2 B. 2或3 C. 3或4 D. 4或5 14. 甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线，相交于点，平分，，垂足为（如图所示）．若，请用含的代数式表示，，中任意两个角的度数．”甲的结果是，；乙的结果是，；丙的结果是，．下列判断正确的是（ ） A. 甲对乙错 B. 甲和乙都错 C. 乙和丙都对 D. 乙对丙错 15. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　) A. 56 B. 66 C. 76 D. 86 16. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，利用如图所示的“三角形”解释二项式的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”.如其展开式的系数从左起依次是，，，，请根据“杨辉三角”计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共3小题，每小题3分，共9分） 17. 目前发现的新冠病毒其直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为______． 18. 计算：=_____．（结果中保留幂的形式） 19. 如图，在中，点，分别是，的中点，且，相交于点．若与的面积和为4，则的面积为______． 三、解答题（本大题共6个小题，共49分） 20. （1）解方程组：， （2）分解因式： 21. （1）计算： （2）先化简，再求值：，， （3）如果，求的值 22. 如图，在中，平分，交于点，，，求的度数． 23. 如图，在10×10的方格纸中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形） （1）将△ABC先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后的△A'B'C'． （2）做出BC边的中线AM和AC边上的高BN； （3）△A'B'C'的面积为　　　　． 24. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有可能． 25. （1）已知中，，于，平分，，，求的度数． （2）在图2中，，，其他条件不变，若把“于改为是上一点，于”，试用