精品解析：天津市河西区2022-2023学年九年级下学期数学开学试题

九年级数学 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题． 一、选择题 1. 已知的半径为，点M到圆心O的距离为，则该点M与的位置关系为（ ） A. 点M在圆内 B. 点M在圆上 C. 点M在圆外 D. 无法判断 2. 将点绕原点顺时针旋转180°，点P的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是(　　　) A. B. C. D. 6. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 弧长相等的两段弧是等弧 B. 圆周角等于圆心角的一半 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 不在同一直线上的三个点确定一个圆 8. 方程的两个根的和为（ ） A. B. C. 2 D. 9. 一个圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的母线长l与底面半径r的关系为（ ） A B. C. D. 10. 函数图象上有两个点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为120°，得到ADE，这时点B旋转后的对应点D恰好在直线BC上，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（a，b为常数，，且，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①该抛物线经过定点和； ②； ③方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题． 二、填空题 13. 直径所对圆周角等于________度. 14. 二次函数的最小值为______． 15. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可） 16. 要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少为_________． 17. 如图，某下水道的横截面是圆形的，水面的宽度为，F是线段的中点，经过圆心O交于点E，，则半径的长为_________． 18. 如图，已知：PA＝，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB两侧．当∠APB＝45°时，则PD的长为______． 三、解答题 19. 解方程：. 20. 学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回． （1）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况； （2）并求学生乙本局获胜的概率． 21. 如图，，是⊙O的切线，，为切点，是⊙O的直径． （1）若，求的度数； （2）若，，求⊙O的半径． 22. 如图，的直径，以为直径的交大圆的弦于点D，过D点作小圆的切线交于点E，交于点F． （1）说明D是的中点； （2）猜想与的位置关系，并说明理由． 23. 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形，其中，点D，E，F分别在，，上，要使剪出的矩形的面积最大，点E应选在何处？矩形的最大面积是多少？说明理由． （1）根据题意完成下面填空：若设，则 ； ； （2）请你继续完成对本题的解答． 24. 如图，在平面直角坐标系中有，，，．将三角形ABO绕着点O顺时针方向旋转，旋转后点A与，点B与相重合． （1）当旋转角为60°时，求点的坐标； （2）当点落在的延长线上时，求点的坐标． （3）若点E为的中点，求的最大值和最小值．（直接写出结果即可） 25. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．（a常数，） （1）当时，求抛物线的顶点坐标； （2）当时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若ABC为等边三角形，求a的值； （3）过（其中)且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对