2023年广东省佛山市南海区英广实验学校中考模拟数学试题

2022-2023学年第二学期九年级学业适应性练习 数学科试卷 说明：1．本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟； 2．考生须用黑色铅笔在答题卷上作答 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. 5 D. 2. 世界文化遗产长城总长约6700000米，6700000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3. 如图，立体图形的俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 5. 已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（ ） A. 众数是2 B. 众数是8 C. 中位数是6 D. 中位数是7 6. 方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 下列代数运算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 如图， ，，，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如果代数式4y2-2y+5的值是9，那么代数式2y2-y+2的值等于（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 10. 小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（ ） A. 本实验中电压表的读数为 B. 当定值电阻时，电流表的示数为 C. 当电流表的示数为时，定值电阻 D. 电流I与电阻之间的函数关系式为 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__________． 12. 把函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度平移后图象的函数解析式为___________． 13. 如图，菱形的对角线相交于点O，H是的中点，连接，若，，则______． 14. 如图，坐标原点，点在轴上，在中，，，点在反比例函数图象上，则___________． 15. 如图，一扇形纸扇打开后，外侧竹条、的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，制作纸伞两面贴纸所需纸张面积为___________（结果保留）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，是矩形的一条对角线． （1）作的垂直平分线，分别交，于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法）； （2）若，，求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，丰都某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》开展以来引起广泛关注，九年级2班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）九年级2班共有学生 名； （2）九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ （3）该校德育处决定从九年级二班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率． 20. 某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等． （1）求A、B两种品牌足球的单价； （2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，A品牌足球的数量不少于63个，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 21. 如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，点O在直角的边上，，以O为圆心，为半径的与边相交于点D，连接交于点E，连接并延长交于点F．已知，． （1）求证：是切线； （2）若，求