2023年广东省佛山市南海区石门中学三模数学试题

2022—2023学年度第二学期第四次教学质量检测九年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 3. 如图，直线，则（ ）． A. B. C. D. 4. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） 姓名 张小亮 得分 ? 填空（每小题20分，共100分） ①的绝对值是 1 . ②2的倒数是 . ③的相反数是 2 . ④1的立方根是 1 . ⑤和7的平均数是 3 . A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 5. 如图，在四边形中，点P是边上的动点，点Q是边上的定点，连接，，E，F分别是，的中点，连接，点P在由C到D运动过程中，线段的长度（　　） A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 先变大，再变小 D. 逐渐变大 6. 如图，已知菱形顶点与原点重合，点在轴正半轴上，点坐标为.现将菱形向右平移，使点移动到点原来位置，得到菱形,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 7. 在一个不透明的袋子中装有质地相同的若干个黄球和个白球，若从中摸出黄球的概率为，则袋中共有球 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　） A. 110° B. 35° C. 70° D. 55° 9. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若，则 10. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（ ） x … 0 1 3 … y … 4 6 4 … A. 函数图象开口向上 B. 函数的图象与x轴无交点 C. 函数的最大值大于6 D. 当时，对应函数y的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 计算：_______． 12. 请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式：______． 13. 如图，菱形中，，，所在直线为反比例函数的对称轴，当反比例函数的图象经过两点时，的值为________． 14. 一元二次方程的解是____________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）． 三、解答题 16. 解不等式组： 17. 先化简，再求值：，其中． 18 如图，中，． （1）尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）在上确定一点D，使D到的距离相等； （2）在（1）的条件下，过点D作，交于点E，则的周长为 ． 19. 瓯海区在推进“防范网络诈骗”的行动中，某街道对甲，乙两个小区各随机选择100位居民进行问卷调查，并将调查结果分为A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“基本了解”，D表示“不了解”四个等级进行统计分析，并绘制如下的统计图． （1）若甲小区共有常住居民1000人，请估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数． （2）若给A，B，C，D四个等级分别以5，3，1，0进行赋分，请结合你所学习的统计知识，选出你认为防范网络诈骗普及工作更出色的小区？通过计算并用合适数据多角度说明． 20. 如图，在矩形中，，，连接．作点B关于直线的对称点，作射线交边于点E．如图1，作交于点F． （1）求证：四边形为菱形； （2）求线段长． 21. 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元． （1）求两种玩偶的进货价分别是多少？ （2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 22. 如图，为外接圆，，经过点C作直线，，直径的延长线交直线于点E． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 23. 已知：如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点A、B，点A的