精品解析：陕西省西安市新城区西安行知中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

西安行知中学 2022-2023学年度第二学期八年级第二次阶段性考试数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A. a﹣4＞b﹣3 B. a＜b C. 3+2a＞3+2b D. ﹣3a＞﹣3b 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. x2﹣xy+x=x（x﹣y） B. a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2 C. x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3 D. ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3） 4. 若式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（　　） A. 12 B. 3+3 C. 6+3 D. 6 6. 如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（　　） A. x＜5 B. x＜﹣2 C. ﹣2＜x＜5 D. ﹣2＜x＜1 7. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线l分别与x轴，y轴相交于点A（5，0），B（0，4），点E（2.5，m）在l上，直线y＝kx+b经过点E，并与x轴相交于点F．若EF将△AOB分割为左右两部分，且四边形OFEB与△FEA的面积之比为3：2，则线段OF的长为（　　） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 比较大小，若：a＜b＜0，则a2___b2.（填“＞”，“＜”或“＝”） 10. 已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是_____． 11. 若一个多边形内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 关于x分式方程无解，则_____________． 13. 如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=450，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为_____． 三、解答题（共81分） 14. （1）解不等式：； （2）解不等式组 15. 分解因式： （1）x2﹣4y2； （2）2a3﹣12a2+18a． 16. 解方程：． 17 化简求值：，其中． 18. 如图，已知，点为边上一点，请用尺规在边上作一点，使得（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明） 19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF． （1）求证：CF=EB； （2）若AB=14，AF=8，求CF的长． 20. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后得到的△A2B2C2． 21. 为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲种运动鞋的数量与用21000元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求甲、乙两种运动鞋的进价（用列分式方程的方法解答）： （2）该网店老板计划购进这两种运动鞋共200双，且甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运动鞋数量的，甲种运动鞋每双售价为350元，乙种运动鞋每双售价为300元．设甲种运动鞋的进货量为m双，销售完甲、乙两种运动鞋的总利润为w元，求w与m的函数关系式，并求总利润的最大值． 22. 如图，已知、是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 23. 阅读下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法，但有部分项数多于3的多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决问题： （1）分解因式：． （2）已知，，为的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 24. 如图，四边形是面积为的平行四边形，其中. （1）如图①，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是__________； （2）如图②，设交于点，则面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是__________