精品解析：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022级高一…五月·三校联考 数学试题 命题人：惠州市第一中学黄伟才 审题人：惠州市第一中学刘春 (满分150分.考试时间120分钟.) 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、 座位号填写在答题卡上并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液不按以 上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题的四个选项中，只有一项符合题 目要求 1.已知集合A={红eN-1日r<4},B=2,3到，则4UB=《) A{24 B.{0,1,2,3 C.{2,3 D.{1,2,3 2.若复数z= 2+ 人， 则=() A.1 B10 c v1o D.0 2 4 3.已知等边三角形ABC的边长为2，且AD=AB+AC),则AD·4C=() A√2 B.3 C.2 D.3 4已知sma-则sm2a+)( B.-5 c 7 D、7 8 8 5.已知实数a,b满足log2a<log2b<0,则下列各项中一定成立的是() A√a>B B.sin 2a<sin 2b 第1页/共5页 可学科网 组卷网 aa= C.log 2<log,2 D.a<b 6.定义在R上的函数f(x满足f(4-x+∫(x)=2若fx)的图象关于直线x=4对称，则下列选项中 一定成立的是() Af(-2)=1 B.f(0)=0 C.f(4=2 D.f(6)=-1 7.珠穆朗玛峰是印度洋板块和欧亚板块碰撞挤压形成的.这种挤压一直在进行，珠穆朗玛峰的高度也一直 在变化，由于地势险峻，气候恶劣，通常采用人工攀登的方式为珠峰“量身高”.攀登者们肩负高精度测量仪 器，采用了分段测量的方法，从山脚开始，直到到达山顶，再把所有的高度差累加，就会得到珠峰的高度. 2020年5月，中国珠峰高程测量登山队8名队员开始新一轮的珠峰测量工作.在测量过程中，已知竖立在 B点处的测量视标高10米，攀登者们在A处测得到视标底点B和顶点C的仰角分别为70°，80°，则A、B 的高度差约为() A10米 B.9.72米 C.940米 D.8.62米 &已知函数f=nor+引o>0在行x 上单调递减，则ω的取值范围为() B 「35 D.4] 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对5分，部分选对得2分，有选错得0分 9.已知平面向量石=(-1，)，=(3,4)，则下列说法正确的是() Aā与万的夹角的余弦值为V巨 10 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 B.万在ā方向上的投影狗量为V2 43 C.与b垂直的单位向量的坐标为 55 D.若向量ā+元b与向量入d+b共线，则入=±1 2 ,x>0 10.已知函数f(x)=1-x ,则下列结论正确的是() 2+1,x≤0 A.f(e)>f(2) B.fx在R上为增函数 C.若fx的值域为-0,0)U(1,+o) D.方程f（x+x-3=0有且仅有两个解 11.主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、 相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为y=∫(x),降噪声波曲线函数为y=gx，已知某 噪声的声波曲线函数f(x)=Asin(ox+p) w>0.kol< 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 5 12 12 A.f(x)=-g(x) B.f(x)=2sin 2x+8 C.曲线y=gx)的对称轴为x=亚+ D.将y=fx)图象向左平移π个单位后得到y=gx)的图象 第3页/共5页 可学科网 12.如图所示，在直三棱柱ABC-ABC中，棱柱的侧面均为矩形，AA=1,AB=BC=√3， cos∠ABC= 二，P是线段AB上的一动点，则AP+PC,取值可能为() B A.6 B.V万 C.1+5 D.2+5 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.扇形周长是4，面积是1，则扇形的圆心角α的弧度数是 14.已知正实数a,b满足4a+b=18,则上+的最小值为 a b 15.圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体 积为 16.已知O为△ABC外心，若A0.BC=4BO.AC,则cosA最小值