专题特训：二次函数性质的综合应用【安徽热点】-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）安徽专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》安徽 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题特训：二次函数性质的综合应用【安徽热点】 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 类型1 二次函数平移与增减性的综合运用 1.(2022-2023·无为月考)已知抛物线y=x2+ (a+1)x+2a,其中a为实数， (1)若对称轴为直线x=1,则a的值为 (2)将抛物线y=x2+(a+1)x+2a向上平 移1个单位长度，所得抛物线顶点的纵 坐标的最大值是 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 【变式题】函数解析式含参数→平移单位含 参数 (2022一2023·安庆怀宁县月考)将二次函 数y=一x2一4.x十1的图象先向右平移a个 单位再向下平移2a个单位. (1)若平移后的二次函数图象经过点(1， 一1)，求a的值； (2)求平移后的二次函数图象与y轴交点纵 坐标的最大值. 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 解：，二次函数y=一x2一4x十1=-(x十2)2十5， ∴.平移后的二次函数的解析式为y=一(x十2一 a)2+5-2a. (1).平移后的二次函数图象经过点(1，一1)， ,∴.-1=-(1+2-a)2+5-2a, 解得a=1或3. 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 2.(2022·滁州全椒县模拟)已知二次函数y= x2十bx一c的图象经过点(3,0)，且对称轴为 直线x=1. (1)求b十c的值； 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 (2)当一4≤x≤3时，求y的最大值； (3)平移二次函数y=x2十bx一c的图象，使 其顶点始终在二次函数y=2x2一x一1 上，求平移后所得二次函数的图象与y 轴交点纵坐标的最小值. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 (3)平移二次函数y=x2一2x一3的图象，其顶点 始终在二次函数y=2x2一x一1的图象上， ∴.设平移后二次函数的顶点坐标为(，2h2一h一1). .∴.平移后二次函数的解析式为y=(x-h)2+2h2一 h-1. 令x=0则y=3h-h-1=3(h-君）-是 当h=6时，平移后所得二次函数的图象与y轴 13 交点纵坐标的最小值为 12 学有鸿鹄志展翅任翔 鸡志 类型2二次函数与线段的综合运用 3.如图，二次函数y=x2一4x十3与一次函数 y=一x十3的图象交于A,B两点，点A在y 轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二 次函数的对称轴交于点P. (1)点P的坐标为 (2)当t一2≤x≤2时，二次函数y=x2一4x十 3的最大值是8，求t的值； 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 解：(1)(2,1) 学有鸿鹄志展翅任翱翔