江西省南昌市复兴外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中测试卷七年级（初一）数学 一、选择题 1. 如图，直线，被直线所截，则与是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 3. 在平面直角坐标系中，点到y轴距离为（ ） A. B. C. 2 D. 1 4. 下列实数，，，，，中，无理数个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，点B，A，D在同一条直线上，平分，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在第四象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题 7. 命题“内错角相等”_______(填“真”或“假”）命题 8. 化简：__________． 9. 如图，直线与相交于点，，且平分，若，则的度数为_____． 10. 若且a为正整数，则a值为______． 11. 在平面直角坐标系中，点，，若轴，则线段的长度为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，将点P向下平移m个单位长度得到点Q．若点Q到两坐标轴的距离之比为，则m的值为______． 三、解答题 13. （1）计算：； （2）求未知数x的值：． 14. 完成下面的证明：如图，已知，．将证明的过程填写完整． 证明：∵，（已知） ∴ ．（ ） ∴ ．（ ） ∵，（已知） ∴．（ ） ∴．（ ） ∴．（等量代换） 15. 如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，连接． （1）写出与的位置关系： ；与的数量关系： ； （2）若，当时，求的长． 16. 已知一个正数x的两个不同的平方根是和． （1）求a与x的值； （2）计算： ． 17. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P到y轴距离为1，求点P的坐标． 18. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向栽出一块面积为的长方形纸片且长方形纸片的长宽之比为5：3． （1）求正方形纸片的边长； （2）小丽能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，求出长方形纸片的长与宽；若不能，请说明理由． 19. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知，，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2． （1）直接填写点A，B，C的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )； （2）求三角形的面积； （3）点D为与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标． 20. 【课本再现】 （1）①如图1，已知，直接写出，和满足的等式关系； ②如图2，已知，直接写出，和满足的等式关系； 【知识应用】 （2）如图3是微信聊天对话框，图4是其示意图的一部分，已知，，写出，和满足的等式关系，并说明理由． 21. 如图1，现有一张纸条，，将纸条沿折叠，点C落在处，点D落在处，交于点G． （1）①若，则 ； ②若，则 ； （2）如图2，在图1的基础上将纸条沿MN维续折叠，点A落在处，点B落在处，已知，．求证：； （3）如图3，在图1的基础上将纸条沿BC继续折叠，点落在处，点落在处，，设，求的度数．（用含x的式子表示） 2022-2023学年度第二学期期中测试卷七年级（初一）数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题 【7题答案】 【答案】假 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】20º． 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】7或2或4 三、解答题 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】（1）， （2）10 【16题答案】 【答案】（1）3，4 （2）3 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）长方形纸片的长为，宽为； （2）不能剪出符合要求的纸片．理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）4，0，0，3，2， （2）7 （3） 【20题答案】 【答案】（1）①；②；（2），理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）①；②