2023年福建省厦门市外国语学校中考二模数学试题

2023年夏门外国语学校中考适应性练习 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1. 下列数中，最小的数是（ ） A B. 2 C. 0 D. 2. 如图是由一个长方体和一个球组成几何体，它的主视图是( ). A. B. C. D. 3. 我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果是的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 正六边形的外角和等于 B. 样本方差越大，数据波动越小 C. 位似图形必定相似 D. 方程无实数根 7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为（ ） A 2π B. π C. D. 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 矩形的边上有一动点，连接、，以、为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 10. 抛物线经过点(x0，y0)，且x0满足关于x的方程，则下列选项正确的是（ ） A. 对于任意实数x都有y≥ y0 B. 对于任意实数x都有y≤y0 C. 对于任意实数x都有y＞ y0 D. 对于任意实数x都有y＜y0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 不等式的解集是______. 12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____． 13. 国家提倡青少年应保证每日8小时的睡眠，学校随机抽查了部分学生每日睡眠时长，统计如下表： 睡眠时间 6 7 8 9 人数 5 10 8 2 则被抽查学生每日睡眠时间的中位数为______. 14. 如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），则______． 15. 尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其中．传说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分： ①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点G； ③连接OG，以OG长为半径，从点A开始，在圆周上依次截取，刚好将圆等分．顺次连接这些等分点构成的多边形面积为_____． 16. 如图，函数（k为常数，k＞0）的图象与过原点O的直线相交于A、B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于点C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F．若，则＝______． 三、解答题：本题共9小题，共86分. 17. 计算：． 18. 如图，点E、F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF. 求证：DF＝CE. 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校在七、八年级开展以“我爱美丽鹭岛厦门”为主题的征文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）补全条形统计图； （2）求该校七、八年级各班投稿的平均篇数； （3）投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这4个班中选出两个班代表学校参加上一级的比赛.请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班在不同年级的概率． 21. 如图，矩形中，，，是边上的一点，点在边上，且满足． （1）请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点（不要求写作法，但保留作图痕迹）； （2）若，试确定的长． 22. 为了做好校园消杀，某校共购买了20桶、两种桶装消毒液．已知种消毒液300元/桶，每桶可供2000平方米的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000平方米的面积进行消杀．设购买了种消毒液桶，在现有资金不超过5300元的情况下，如何购买消毒液，才能使可消杀的面积最大． 23. 如图，是的直径，是的切线，交于，，交于． （1）求证：； （2）若的半径，，求的值． 24. 【课本再现】 （1）如图1，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形为两个正方形重叠