2023年黑龙江省哈尔滨市松雷中学中考三模数学试题

松雷中学2023年初四学年模拟测试（三） 数学试卷 一、选择题 1. 的绝对值是（　　） A B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. B C. D. 6. 反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. k＜2 B. k≤2 C. k＞2 D. k≥2 7. 如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（ ）度． A. 42 B. 48 C. 46 D. 50 8. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 把0.0000045用科学记数法表示为_____． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______． 13 计算：＝_____． 14. 分解因式：＝______． 15. 不等式组的整数解为___________． 16. 分式方程的解为______． 17. 在矩形中，点在直线上，，若，则点A到直线的距离为___________． 18. 一个扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的半径为______． 19. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______． 20. 如图，四边形ABCD中，且，过点A作交BC于点E，若，则___________ 三、解答题 21. 先化简，再求值：其中 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）． （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）连接CA2，直接写出CA2的长． 23. 某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：A：相当满意；B：满意；C：比较满意；D：不满意；下图是根据调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图． （1）本次问卷调查，共调查了多少人； （2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整； （3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？ 24. 已知是的角平分线，点在边上，，过点作，交于点，连接． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，当四边形是正方形，时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于的角． 25. 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元． （1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？ （2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件． 26. 内接于， 的半径于H，连接． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，过点E作的垂线，垂足为D，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长交线段于F，连接，若点H是的中点，，的面积为，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C，连接，． （1）如图1，求a的值； （2）如图2，点E在第一象限的抛物线上，连接、，设点E的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不用写出t的取值