黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2022-2023学年七年级下学期5月数学(五四制)试题

十七中学七年级5月份单元质量监测数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（　 　）． A. a+4＜b+4 B. 2a＜2b C. —5a＜—5b D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，，3 C. 3，4，8 D. 4，5，6 4. 下面四个图形中，线段是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列生活生产的设备中，没有利用三角形的稳定性的是（ ） A. 活动的四边形的晾衣架 B. 起重机 C. 屋顶的三角形钢架 D. 松浦大桥的斜拉钢架 6. 若不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（ ） A. 16cm B. 21cm 或 27cm C. 21cm D. 27cm 8. 下列说法中正确个数有（ ） ①三角形的角平分线、中线和高都是线段 ②在中，如果，那么是直角三角形 ③有两边和一角分别相等的两个直角三角形全等 ④到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ⑤各边都相等的多边形是正多边形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）． A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB C. E是AC的中点 D. AE=BD 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 把方程改写成含x的式子表示y的形式是______． 12. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 13. 一次竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．则他至少答对__________道题，成绩超过100分． 14. 如图，中，，平分，，则的面积是______． 15. 已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD, ∠B=50°, ∠AEC=120°,则∠DAC的度数为__________. 16. 如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则______°． 17. 是的高，分别平分和，则______度． 18. 如图，在中，，是它的角平分线，且交的延长线于点E，过E作于点F，，，则线段DF的长为______． 三、解答题（共66分，19，20每题10分；21，22每题8分；23，24，25每题10分） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20 解不等式（组） （1） （2） 21. 如图网格中，每个小正方形边长均为1，的三个顶点分别在小正方形的顶点上． （1）的面积为______． （2）请你试着在图中格子的顶点上找出一个点D（点D不与点A重合），使得与全等，这样的点D有几个？请分别画出相应的． 22. 在中，，于点D，于点E． （1）如图1，求证：． （2）如图2，与交于点O，连接，图中有______对全等三角形． 23. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题． （1）判断方程________“幸福”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求的值． 24. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要整套购进，两种型号的健身器材．若购买型号10套，型号5套，恰好支出5400元，已知购买一套型号健身器材比购买一套型号健身器材要多花150元． （1）求每套，型号健身器材的单价各是多少元？ （2）若购买，两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求种型号健身器材至少要购买多少套？ 25. 中，． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，过D作交于E，过A作延长线，垂足为F，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过C作于P，Q在延长线上，，连接，的面积为15，求的长． 十七中学七年级5月份单元质量监测数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1