陕西省西安华山中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

西安市华山中学 初二年级数学学科进度调研试题 （2022——2023学年第2学期） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在代数式中，分式的个数是（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 把分式，， 进行通分，它们的最简公分母是（ ） A x﹣y B. x+y C. x2﹣y2 D. （x+y）（x﹣y）（x2﹣y2） 4. 如图，沿直角边所在的直线向下平移得到，下列结论中不一定正确的（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 从左到右变形是因式分解 B. 是分式 C. 若，则 D. 分式与的最简公分母是 6. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（　　） A. x＞﹣1 B. x＞1 C. x＜1 D. x＜﹣1 8. 如图，点的坐标为，若点在坐标轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 分解因式：__________． 10. 当a=______时，此分式值为0； 11. 如图，垂直平分垂直平分，若∠，则_______度． 12. 若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是___________． 三、解答题 13. 因式分解： （1） （2） 14. 利用因式分解说明能被70整除． 15. 解不等式组． 16. 分式化简： （1） （2） 17. 如图，已知（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （1）①求作边上高，交于点D； （2）②在上找一点使其到的距离相等． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E．求证：； 20. 一项工程，甲单独做完成，乙单独做完成，甲､乙两人一起完成这项工程需要多长时间？ 21. 如图，在直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是，，． （1）画出关于点O成中心对称的； （2）平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，求线段在平移过程中扫过的面积； （3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标为___________． 22. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式.后两项可提取公因式.前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16； （2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC形状． 23. 已知下面一列等式： ；；；；… （1）请你按这些等式左边结构特征写出它的一般性等式： （2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算：. 西安市华山中学 初二年级数学学科进度调研试题 （2022——2023学年第2学期） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】40 【12题答案】 【答案】 三、解答题 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析，8 （3） 【22题答案】 【答案】（1）（x﹣y＋4）（x﹣y﹣4） （2）△ABC的形状是等腰三角形 【23题答案】 【答案】（1）一般性等式为；（2）原式成立；详见