2023年湖北省武汉市外国语学校中考模拟数学试题

2022-2023学年度 武汉外国语学校九年级学情调研（四） 数学 一、选择题（共10小题） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. 喜 B. 欢 C. 数 D. 学 3. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（ ） A 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 4. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图形状为（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若反比例函数的图象经过点，则的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（ ） A. 两地相距240千米 B. 乙车平均速度是90千米/小时 C. 乙车在12:00到达地 D. 甲车与乙车在早上10点相遇 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为步，股（长直角边）长为步，问该直角三角形内能容纳的最大圆的直径是多少？”你的答案是（ ） A. 3步 B. 4步 C. 6步 D. 17步 10. 用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 都一样 二、填空题（共6小题） 11. 请写出一个大于1小于3的无理数______． 12. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________． 13. 为学习宣传落实党的二十大精神，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______． 14. 某兴趣小组同学借助无人机航拍测量某公园内一座古塔高度．如图，无人机在距离地面168米的A处，测得该塔底端点B的俯角为40°，然后向古塔方向沿水平面飞行50秒到达点C处，此时测得该塔顶端点D的俯角为60°．已知无人机的飞行速度为3米/秒，则这座古塔的高度约为_____米（参考计算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.≈1.41. 1.73．结果精确到0.1米） 15. 已知抛物线（是常数），其图像经过点，坐标原点为． 若，则抛物线必经过原点； 若，则抛物线与轴一定有两个不同的公共点； 若抛物线与轴交于点（不与重合），交轴于点且，则； 点，抛物线上，若当时，总有，则． 其中正确的结论是______（填写序号）． 16. 如图，在中，，为的角平分线，点G为的内心，过点G作交，于E、F，，，则的长为________． 三、解答题（共8小题） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． （4）原不等式组的解集是________________． 18. 如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1＝70°． （1）求证：AD∥CE； （2）求∠FAB的度数． 19. “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为　　； （3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数． 20. 如图，已知为直径，是的弦，的平分线交于D，过点D作交的延长线于点E，交于点，， （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线