福建省泉州市德化县多校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

德化县2022~2023学年度七年级下学期期中综合评估 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 若代数式值为1，则x的值为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 2. 已知方程组将①+②可得（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对数中，可以是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 我们知道，物体的体积V、质量m与它的密度的关系为，将等式去分母得，其变形的依据是（ ） A. 等式的性质1 B. 不等式的性质1 C. 等式的性质2 D. 不等式的性质2 6. 某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（ ） A. 180吨 B. 190吨 C. 200吨 D. 210吨 7. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 8. 若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则关于y的方程的解为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 9. 中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱一半，那么甲共有钱文：如果乙得到甲所有钱的，那么乙共有钱文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱文，文，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于，的二元一次方程组，下列结论错误的是（ ） A. 当方程组的解，的值互为相反数时， B. 当时，方程组的解也是方程的解 C. 若用表示，则 D. 无论取什么实数，的值始终不变 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则______． 12. 如图，一架天平上放置质量分别为a，b的两个物体，试比较大小：a______b．（填“>”或“<”） 13. 已知不等式的解集为，则a的取值范围是______． 14. 已知是方程解，则k的值为______． 15. “曹冲称象”（如图）是广泛流传的故事．按照曹冲的方法，先将象牵到大船上．并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工（每名搬运工的体重均为60千克），这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，水位也恰好到达标记位置，则象的体重为______吨．（参考数据：1吨千克） 16. 若方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 若代数式的值不小于5，求x的取值范围． 19. 下面是老师布置的数学作业： 已知是方程组的解，求的值． 小明同学想了很久也没有想出所以然，于是他看了一下答案中的提示部分“将式子可求出的值，进而可求的值”． （1）根据答案提示部分的方法，请求出的值． （2）该方法所体现出来的数学思想方法是______（填选项即可）． A．分类思想 B．整体思想 C．数形结合思想 20. 某地为进一步提高杂粮播种水平，提升综合生产能力，决定财政拨款46560元购进A，B两种型号的播种机共30台，A种型号的播种机的单价为1600元，B种型号的播种机的单价为1480元，问购进A，B两种型号的播种机各多少台？ 21. 如图，这是某大院窗格一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，若第x个所贴“○”的个数为y． （1）填写下表： x 1 2 3 4 5 … x y 5 8 ______ … ______（用含x的式子表示） （2）若第x个所贴“○”的个数为，求x的值； （3）若第x个所贴的“○”的个数大于，求x的取值范围． 22. 阅读下列材料．完成后面的任务： 新定义运算 新定义运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新定义运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号不一样的，新定义的算式中有括号的，要先算括号里的，但它在没有转化前，是不适合各种运算的．现在我们新定义一种运算：若，，则．如：，，则． 任务： （1）若，，则，求x的值． （2）已知，，则，且，，，求x，y的值． 23. 如图，这是福州市某区正在修建的一所学校的示意图，该学校的占地是一个长方形，长为米，宽为米，计划在三块形状及大小相同的长方形空地（阴影部分）修建教学楼，将剩余两块形状及大小相同的空地作为操场，求每个操场