福建省泉州市德化县多校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

德化县2022~2023学年度八年级下学期期中综合评估 数学 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 分式和的最简公分母是（ ） A. xy B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 各地开始研发高精尖产品，纳米碳酸钙是一种新型超细固体粉末材料，其粒度介于（注：）之间，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 正常人的体温一般在左右，但一天中不同时刻的体温也不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ） A. 5时体温最低 B. 这一天中小明体温T（单位：）的范围是 C. 12时体温最高 D. 从5时到17时，小明的体温一直是升高的 6. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 点在它的图象上 B. 它的图象在第二，第四象限 C. 图象关于原点对称 D. 若点都在图象上，且，则 7. 已知点在直线上，则k的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，函数图象与线段AB交于点C，且．若的面积为9．则k的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 9. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A的坐标为，直线分别交x轴，y轴于点N，M，B是线段上一点，连结．现以为边，点A为直角顶点构造等腰．若点C恰好落在x轴上，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知，则的值为________． 12. 若是关于x的正比例函数，则k的值是_________． 13. 如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下： x/cm … 10 15 20 25 30 … y/N … 30 20 15 12 10 … 则y与x之间的函数关系式为________． 14. 将函数的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为________． 15. 若关于x的分式方程的解是正数．则m的取值范围是________． 16. 如图，直线交坐标轴于A，B两点，与直线交于点C，点Q是线段上的动点，连结．若平分的面积．则直线对应的函数关系式为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 下面是小华同学学习了分式混合运算后解答的一道题目，请认真阅读并完成下面的问题． 化简： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 （1）以上解题过程中，第_______步是通分，其变形依据是_________； （2）小明第一步用了乘法的分配律进行了解答，请你根据小明的思路完成化简． 20. 第22届国际足联世界杯于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔举行，在此期间，标有“拉伊下”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品非常畅销．经核算：用1650元购买甲种纪念品比用4400元购买乙种纪念品多10个，且乙种纪念品的单价是甲种纪念品的4倍．求甲、乙两种纪念品的单价． 21. 某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． （1）求出该函数的表达式； （2）若胎压检测设备内的气体的压强不能超过，则气体体积要控制在什么范围? 22. 下面是小宙同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务： 专题：一元一次方程的解法 时间：2023年2月20日 例：求一元一次方程的解． 解答方法如下： 方法一：按照七年级所学解一元一次方程的