青海省西宁市新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

座位号 1页(共 4页) 第 2页(共 4页) 密 封 线 西 宁 市 沈 那 中 学 班 级 姓 名 考 场 考 号 座 位 号 密 封 线 内 不 得 答 题 西宁新华联学校 2022—2023 学年第二学期八年级第二次月考 数学试卷 一、选择题（每题 3分，共 24分） 1．下列各式中① a ；② 1b ； ③ 2a ； ④ 32 a ； ⑤ 12 x ； 一定是二次根式的有（ ）个。 A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2．化简 20032002 2323 )()(  的结果为（ ） A、 –1 B 、 23  C 、 23  D 、 23  3.等腰三角形的腰为 13cm，底边长为 10cm，则它的高为 cm2． A、 5 B 、 10 C 、 12 D 、60 4．有一个三角形两边长为 3和 4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A． 5 B． 7 C． 5或 D． 不确定 5. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．都有可能 6．如图，在▱ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边 于点 E，则 EC 等于（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿 直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合。则 CD 等于 （ ） A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 8.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. 5 B. 8 C. 1 2 D. 0.3 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分; ） 9. 如果代数式 1 3 x x＋ 有意义，那么 x的取值范围是 10.直角三角形的两条直角边的长分别为 5，12，则斜边上的中线为 11. 若三角形的三边满足 : : 5 :12 :13a b c  ，则这个三角形中最大的角为 12. 如图，已知四边形 ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，四边形 ABCD 的面积= (第 12 题) （第 13 题） 13. 如图，在菱形 ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线 AC= 。 14. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F分别是线段 AO， BO 的中点。若 AC+BD=24cm，△OAB 的周长是 18cm，则 EF 的长为_________。 第（14）题 15. 12．比较大小： 32 23 ．（填“＞、＜、或=”） 16.实数 a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简 a 2 －|a-b|的结果为 —— 三、仔细简答题（17 题每题 6分，共 18 分，18（10 分）、19（6分）、20（10 分）、21（8 分） 17. 计算：（1） 2(2 5 3) ( 5 2)( 5 2)    座位号 3页(共 4页) 第 4页(共 4页) 密 封 线 西 宁 市 沈 那 中 学 班 级 姓 名 考 场 考 号 座 位 号 密 封 线 内 不 得 答 题 C A BD （2） 3（ 2 - 3）+ 36  （3） 1 0 2 1128         18.(10分）如图，E，F是四边形 ABCD的对角线 AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形 ABCD是平行四边形． 19.（6 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，E是 AB 的中点，且 DE⊥AB，点 E为垂足， AB=4cm，求对角线 AC的长。 20、（10 分）如图，已知在△ABC 中，CD⊥AB 于 D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。 (1)求 DC 的长。 (2)求 AB 的长。 21.(8分)如图所示，在△ABC中，点 O是 AC边的中点，过点 O作直线MN∥BC,设MN交 ∠BCA的平分线于点 E,交∠BCA的外角平分线于点 F. （1）求证：四边形 AECF 是矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，矩形 AECF 是正方形，并说明理由？ D OM N E F CB A E D C A B