高一数学暑假作业(十)用样本估计总体-【步步维赢·必刷题】2023高一数学暑假作业

高一暑假作业（十）用样本估计总体 中位数：将一组数据按大小依次排列， 知一识巩固 把处在 位置的一个数据（或最 1.频率分布直方图 中间两个数据的平均数)叫作这组数据 (1)通常我们对总体作出的估计一般分 的中位数。 成两种：一种是用 平均数：样本数据的算术平均数，即x= ;另一种是用 在频率分布直方图中，中位数左边和右 (2)作频率分布直方图的步骤 ①求极差（即一组数据中最大值与最小 边的直方图的面积应该 值的差). (2)样本方差、标准差 ②决定 与 标准差=√[，-+，-一+…+，-7. ③将数据分组. 其中x,是样本数据的第n项，n是 ④列频率分布表， ,x是 是反映 ⑤画频率分布直方图， (3)在频率分布直方图中，纵轴表示 总体波动大小的特征数，样本方差是标 智嘉数据落在各小组内的频率用 准差的 .通常用样本方差估计 总体方差，当样本容量接近总体容量 表示.各小长方形的面积 时，样本方差很接近总体方差。 总和等于1. 2.频率分布折线图和总体密度曲线 精一典例一析 (1)频率分布折线图：连接频率分布直 某校进行了一次创新作文大赛，共有 方图中各小长方形上端的 ,就 100名同学参赛，经过评判，这100名参赛 得频率分布折线图。 者的得分都在[40,90]之间，其得分的频 (2)总体密度曲线：随着样本容量的增 加，作图时所分组数增加， 减 率分布直方图如图所示，则下列结论错误 小，相应的频率折线图会越来越接近于 的是 一条光滑曲线，即总体密度曲线， :频举 组距 3.用样本的数字特征估计总体的数字 0.035 0.030 特征 0.020 (1)众数，中位数，平均数 0.010 众数：在一组数据中，出现次数 的数据叫作这组数据的众数. 405060708090得分1分 ·46 A.得分在[40,60]之间的共有40人 B.从这100名参赛者中随机选取1 0.035 0.030 人，其得分在[60,80)的概率为 0.5 0.015 0.01 C.这100名参赛者得分的中位数 为65 05的种0甜0的城绩1分 D.估计得分的众数为55 A.60人 B.55人 【解析】根据频率和为1，计算(a+ C.45人 D.50人 0.035+0.030+0.020+0.010)×10=1, 3.已知数据：①18,32，-6,14,8,12； 解得a=0.005,得分在[40,60)的频率是 ②21,4,7,14，-3,11；③5,4,6,5,4,3， 0.40,估计得分在[40,60)的有100×0.40 1,4:④一1,3,1,0,0，一3.其中平均数 =40(人)，A正确：得分在[60,80)的频率 与中位数相等的是数据 () 为0.5，用频率估计概率，知这100名男生 A.① B.② 中随机抽取一人，得分在[60,80)的概率 C.③ D.①②③④ 为2，B正确：根据频率分布直方图知，最高 4.如图是某班50名学生期中考试数学成 绩的频率分布直方图，其中成绩分组区 的小矩形对应的底边中，点为50十60 2 =55 间是[40,50)，[50,60)，[60,70)， [70,80),[80,90),[90,100],则图中x ∴.估计众数为55，D正确. 的值等于 【答案】C 频率 组距 精典题=练 0.054-- 1.关于频率分布直方图，下列说法正确的 是 ( A.直方图中小长方形的高表示取某数 0.010------ 的频率 0.006 B.直方图中小长方形的高表示该组中 405060708090100成绩1分 的个体在样本中出现的频率 A.0.120 B.0.180 C.直方图中小长方形的高表示该组中 C.0.012 D.0.018 的个体在样本中出现的频数与组距 5.（多选)某学 频率 0.036 的比值 校为了调查 D.直方图中小长方形的高表示该组中 学生在一周 0.02 的个体在样本中出现的频率与组距 生活方面的 0.010 的比值 支出情况，抽 2030405060支出/元 2.如图是500名学生某次数学测试成绩 出了一个容量为n的样本，其频率分布 (单位：分)的频率分布直方图，则这500 直方图如图所示，其中支出在[50,60) 名学生中测试成绩在区间[90,100]中 元的学生有60人，则下列说法正确的是 的学生人数是 ·47 A.样本中支出在[50,60)元的频率 8.比较甲、乙两名学生的数学学科素养的 为0.03 各项能力指标值（满分为5分，分值高 B.样本中支出不少于40元的人数有 者为优)，绘制了如图所示的六维能力 132人 雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值 C.n的值为200 为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列 D.若该校有2000名学生，则一定有 600人支出在[50,60)元 叙述正确的是