高一数学暑假作业(四)基本立体图形及立体图形的直观图-【步步维赢·必刷题】2023高一数学暑假作业

高一暑假作业（四）基本立体图形及立体图形的直观图 2.三视图 知一识-巩固 几何体的三视图有： 1.空间几何体的结构特征 名称 (1)画三视图时，重叠的线只 棱柱的侧棱都 且 画一条，挡住的线画成虚线. 棱 ,上下底面是 (2)三视图的正视图、侧视图、 柱 画法 且 的多边形。 俯视图分别是从几何体的 方、 方、 方 多 棱锥的底面是任意多边形， 观察几何体得到的正投影图 面 棱 侧面是有一个 的三 (1)画法规则：长对正、高平 体 锥 角形. 齐、宽相等. 规则 (2)摆放规则：侧视图在正视 棱台可由 的平面 图的 侧，俯视图在正视 棱 图的 方. 截棱锥得到，其上下底面是 台 且 的多边形. 3.直观图及投影 空间几何体的直观图常用 圆 圆柱可由 绕其任意一 画法来画，其规则是： 柱 边所在直线旋转得到. (1)原图形中x轴、y轴、之轴两 圆锥可以由直角三角形绕其 两垂直，直观图中x'轴、y轴的 圆 夹角为 ,之'轴与x'轴 所在直线旋转 锥 直 和y轴所在平面 得到. 旋 图 (2)原图形中平行于坐标轴的线 转 圆台可由直角梯形绕直角腰或 段，直观图中 体 圆 等腰梯形绕上下底中点连线旋 平行于x轴和？轴的线段长度在 台 转得到，也可由 于圆锥 直观图中 ,平行于y轴的 线段长度在直观图中等于 底面的平面截圆锥得到， (1)平行投影：平行投影的投影 球可以由半圆或圆绕 球 线 所在直线旋转得到. 影 (2)中心投影：中心投影的投影 线 ·16 3.下列结论正确的是 精典例-析三 A.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥 ,个圆锥的母线长为20cm,母线与 和一个圆台 轴的夹角为30°，则圆锥的高为 ( B.经过球面上不同的两点只能作一个 A.10√3cm B.203cm 最大的圆 C.20 cm D.10 cm C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长 【解析】如图，在Rt△ABO中，AB 相等，则此棱锥可能是正六棱锥 =20cm,∠BAO=30°， D.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点 所以A0=A·s0=20X号-108m 的连线都是圆锥的母线 4.用一个平面去截一个三棱锥，截面形状 所以圆锥的高为10√3cm. 是 ( A.四边形 B.三角形 C.三角形或四边形 D.不可能为四边形 【答案】 5.如图，已知△OAB的直观图△OA'B A 是一个直角边长是1的等腰直角三角 精典题练 形，那么△OAB的面积是 1.用任意一个平面截一个几何体，所得各 B 截面都是圆面，则这个几何体一定是 A.圆柱 B.圆锥 A.2 B 2 C.球体 D.圆台 C.1 D.2 2.下列说法正确的是 ( 6.用斜二测画法画出的某平面图形的直观 A.有2个面平行，其余各面都是梯形的 图如图所示，AB边平行于y轴，BC,AD 几何体是棱台 边平行为x轴.已知四边形ABCD的面 B.多面体至少有3个面 积为22cm,则原平面图形A'B'C'D' C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是 的面积为 正方体 D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面 为平行四边形 ·17 A.4 cm2 B.4√2cm2 11.如图，△ABC中，AC= C.8 cm2 D.8√2cm 12cm,边AC上的高 BD=12cm,求其水平 7.(多选)下列说法正确的是 ( 放置的直观图的面积. A.以直角三角形的一条边所在直线为 轴，其余两边旋转形成的曲面围成的 几何体是圆锥 B.以等腰三角形底边上的中线所在直 线为轴，将三角形旋转形成的曲面围 成的几何体是圆锥 C.经过圆锥任意两条母线的截面是等 12.在水平放置的平 面a内有一个边 腰三角形 长为1的正方形 D.圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥 A'B'C'D',如图所示，其对角线A'C 底面圆的直径 在水平位置，已知该正方形是某个四 8.(多选)正方体的截面可能是 边形用斜二测画法画出的直观图，试 A.钝角三角形 B.直角三角形 画出该四边形的平面图形并求出其 C.菱形 D.正六边形 面积. 9.在一个棱长为4的正方体内，最多能放 个直径为1的球. 10.如图，△A'OB表示 水平放置的△AOB 145 的直观图，点B在B x轴上，A'O与x'轴垂直，且A'O= 2,则△AOB的边OB上的高为 ·18·7,ABC由题可知=异=1-i对于A=1-i的度 5m2 (2)x=2:-(1+5i)m-3(2+i)=(m2-m-6) 部为一1：对于B,x=1-i=√2：对于C,22=(1-i)2 +(2m2-5m一3)i,依题意，m2-m一6=0，解得m =1一2i一1=一2i,为纯虚数：对于D,x=1-i的共轭复 =3或-2. 数为=1十i.故选ABC. 又，2m2-5m-3≠0，.m≠3. 8.ABCA.(1+i)(1-2i)=1-22+i-2i=