青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 保密★启用前 西宁新华联学校 2022—2023 学年第二学期高二年级第二月考数学试题（文） 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、单选题（共 60 分，每小题 5分）(共 0 分 1．关于线性回归的描述，有下列命题： ①回归直线一定经过样本中心点； ②相关系数 r的越大，拟合效果越好； ③相关指数 2R 越近 1拟合效果越好； ④残差平方和越小，拟合效果越好． 其中正确的命题个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．复数 2 1 i 的虚部是（ ） A．1 B．﹣i C．i D．﹣1 3．在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的 2×2列联表： 为了判断休闲方式是否与性别有关，根据表中数据， 得到   2 2 256 8 12 20 16 4.667. 3.841 6.635, 28 28 24 32              因为 所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断 出错的可能性至多为 （参考数据：    2 23.841 0.05, 6.635 0.01P P     ） A．1% B．99% C．5% D．95% 4．由①安梦怡是高二（1）班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二（1）班的学生都是独生子女，写一个“三 段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为 A．②①③ B．②③① C．①②③ D．③①② 5．执行如图的程序框图，若输入 k的值为 3，则输出S的值为 A．10 B．15 C．18 D．21 6．已知   lnf x x x ，则曲线  y f x 在点  1, (1)f 处的切线方程为（ ） A． 1 0x y   B． 2 0x y   C． 1 0x y   D． 2 0x y   7．某单位为了了解办公楼用电量 y（度）与气温 x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气 温，并制作了对照表： 气温（℃） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程  2y x a   ，当气温为 4 ℃时，预测用电量均为 A．68度 B．52度 C．12度 D．28度 8．已知线性回归方程 ˆ ˆ2y x a  相应于点 (3,6.5)的残差为 0.1 ，则 â的值为( ) A．0.5 B．0.6 C． 0.5 D． 0.6 9．直线 1 2 2 x t y t      （t为参数）被圆 2 2 9x y  截得的弦长为（ ） A． 12 5 5 B． 9 10 5 C． 9 5 5 D． 12 5 10．化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为( ) A．x2＋y2＝0或 y＝1 B．x＝1 C．x2＋y2＝0或 x＝1 D．y＝1 11．已知直线 3: 2 x tl y t      （ t为参数），抛物线C的方程 2 2 ,y x l 与C交于 1 2,P P ，则点  0,2A 到 1 2,P P 两点距 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 离之和是（ ） A． 4 3 B． 2(2 3) C． 4(2 3) D．8 3 12．已知在平面直角坐标系 xOy中，点 P(x，y)是椭圆 2 2 1 2 3 x y   上的一个动点，则 S＝x＋y的取值范围为( ) A．[ 5,5] B．[ 5,5] C．[ 5, 5]  D．[ 5, 5] 二、填空题（共 20 分，每小题 5分）(共 0 分 13．设 i为虚数单位，在复平面上，复数  2 3 2 i 对应的点位于第____________象限. 14．在平面直角坐标系中，曲线 2 2: 1C x y  经过伸缩变换 5 3 x x y y      后得到曲线的直角坐标方程为_____ 15．在极坐标系中，已知两点  2,0A ， 2π2, 3 B      ，则 AB  ______． 16．若不等式 2e 2ln lnxa x x x a    恒成立，则 a的取值范围为______. 三、解答题（共 70 分） 17．已知复数 1 ( 1)z m m i    ， Rm ，其中 i为虚数单位． (1)若 z是实数，求m的值； (2)当 0m  时，求复数 1 i z  的值． 18．甲乙两校分别有 120名和 100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训 机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取 60人，从乙校随