青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 保密★启用前 西宁新华联学校 2022—2023 学年第二学期高二年级第二月考数学试题（理） 考试时间：120 分钟 分值：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．复数 2 1 i 的虚部是（ ） A．1 B．﹣i C．i D．﹣1 2．计算组合数 912C 得到的值为（ ） A．1320 B．66 C．220 D．240 3．从 0，1，2，3，4这 5个数字中选出 3个不同数字能组成（ ）个三位偶数 A．30 B．24 C．18 D．36 4．已知离散型随机变量 X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 m 0.3 n 若   2E X  ，则m （ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．已知   lnf x x x ，则曲线  y f x 在点  1, (1)f 处的切线方程为（ ） A． 1 0x y   B． 2 0x y   C． 1 0x y   D． 2 0x y   6．某医院需要从 4名女医生和 2名男医生中抽调 3人参加社区的老年义诊活动，则至少有 1名男医生参加的 概率为（ ） A． 5 6 B． 23 C． 4 5 D． 3 5 7．在   41 2 1x x  的展开式中， 3x 的系数为（ ） A． 8 B． 2 C．2 D．8 8．已知  10 2 100 1 2 101x a a x a x a x      ，则 1 2 10a a a    （ ） A． 10 B．101 C．1 D． 1 9．设袋子中有10个同样大小的球，其中有 4个红球，6个白球，今从中任取5个球，令 X  “任取的5个球中 红球的个数”，则  2P X  （ ） A． 8 21 B． 6 23 C． 10 21 D． 13 31 10．若数据 1x ， 2x ，…， 10x 的平均数为 2，方差为 3，则下列说法错误的是（ ） A．数据 14 1x  ， 24 1x  ，…， 104 1x  的平均数为 9 B． 10 1 20i i x   C．数据 13x ， 23x ，…， 103x 的方差为3 3 D． 10 2 1 70i i x   11．某车间打算购买 2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件， 价格为每个 120元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件时，价格为每个 280元.在使用期 间，每台设备需更换的零件个数 X的分布列为： X 6 7 8 P 0.4 0.5 0.1 若购买 2台设备的同时购买易损零件 13个，则在使用期间，这 2台设备另需购买易损零件所需费用的期望为 （ ） A．1716.8元 B．206.5元 C．168.6元 D．156.8元 12．已知函数   1 lnf x x m x x    有三个零点，则实数 m的取值范围是（ ） A．  4, B．  3, C．  e, D．  2, 二、填空题 13．春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是 4 5 ，感冒发作的概率是 6 7 ，鼻炎发作且感 冒发作的概率是 3 5 ，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率是______． 14．  52x  的展开式中二项式系数和为_____________． 15．设 i为虚数单位，在复平面上，复数  2 3 2 i 对应的点位于第____________象限. 16．若不等式 2e 2ln lnxa x x x a    恒成立，则 a的取值范围为______. 三、解答题 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 17．已知复数 1 ( 1)z m m i    ， Rm ，其中 i为虚数单位． (1)若 z是实数，求m的值； (2)当 0m  时，求复数 1 i z  的值． 18．霹雳舞是一种动感和节奏感非常强烈、动作非常炫酷的舞蹈，年青人对这种舞蹈如痴如醉.2024年法国巴 黎奥运会（第 33届夏季奥林匹克运动会）将首次把霹雳舞列入比赛项目．2023年 1月 9日中国霹雳狮队正式 成立．2月 25日，中国女队员、17岁的刘清漪在霹雳舞首场积分赛中夺冠，为中国队赢得了开门红．藉此之 际，某中学组建了霹雳舞队，计划从 3名男队员，5名女队员中选派 4名队员外出参加培训，求下列情形下有 几种选派方法． (1)男队员 2名，女队员 2名； (2)至少有 1名男队员． 19