3.5　探索数字与图形规律　课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

学 校：广东省梅州市兴宁市齐昌中学 授课人：陈 凰 北师大版七年级数学上册第三章第5节 ——借助运算规律解释现象 探 索 与 表 达 规 律 (2) 1 玩转数学第一关 ——读心术 读心术 1、游戏规则： 第一步：请每位同学在心里想好一个两位数 第二步：将十位数字乘以2， 第三步：然后加上3， 第四步：再把所得新数乘以5， 第五步：最后把得到的新数加上个位数字，得到结果。 任选一个同学把你的结果告诉老师，让老师猜猜同学心里想的两位数。   2、揭秘大合作 （1）观察发现心里想的数和得到的新数有什么关系？ （2）交流讨论：如果设心里想的两位数十位是a,个位是b,请用代数式表示心里想的两位数和得到的新数，并揭示其中的规律。 （3）小组代表汇报结果 操作步骤 代数式表达 第一步：请每位同学在心里想好一个两位数 第二步：将十位数字乘以2， 第三步：然后加上3， 第四步：再把所得新数乘以5， 第五步：最后把得到的新数加上个位数字， 结果 玩转数学第二关 ——魔术大揭秘 第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）； 第二步：从左堆中取3张放入中堆； 第三步：又从右堆中取4张放入中堆； 第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。 魔术步骤 中间还剩下几张牌？ 操作步骤 代数式表达 左堆 中堆 右堆 第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）； 第二步：从左堆中取3张放入中堆； 第三步：又从右堆中取4张放入中堆； 第四步：再从中堆取出与左堆剩余的张数相同的牌放入左堆。 中间一堆牌现有的张数 2、揭秘大合作： （1）通过上述操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？ (2)交流合作：设一开始，三堆的纸牌数都是a，填写下表；请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。 玩转数学第三关 ——我的游戏我做主 以小组为单位进行合作完成 1、请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成绩等（想好一个代数式，设计一个生活情境），记录员并将游戏规则要点写在纸上。 2、请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤，班里其他同学配合做这个游戏。 自主设计 玩转数学第四关 ——追根溯源 1、我们今天做的游戏有哪些共同特点？ 2、在解释游戏中的道理时，都用到了哪些方法？ 反思提升 交流讨论 1.基本方法： 2.基本思想： 分析 表示 验证 归纳提炼 发现规律－表达规律－揭示规律 特殊 一般 特殊 五、课后作业： A组：1、观察下列各式： …，用n（自然数）把这个规律表示为 ． 2、用棋子摆出下列一组图形 按照这种方法摆下去，摆第n个图形用 枚棋子。 3、小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4,然后加8,再把所得新数乘5,然后再加7,最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我,我就知道你 心里想的数了”.同学们试了几次小强都猜对了.你知道这是为什么吗? 4、有三堆棋子，数目相同,每堆至少2枚,从左堆中取出2枚放入中堆,从右堆取出1枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道理. 5、课本习题3.9 B组：自己设计一个含有一定数学规律的游戏（尽可能设计出题材丰富、形式新颖的游戏）；   德国著名的数学家高斯曾说“数学是科学的女皇”。 米斯拉也曾说“数学是人类思考的最高成就”。 希望同学们能够学会思考，把知识转化成数学能力，开启智慧大门！ 感谢各位老师的 批评指导 广东省梅州市兴宁市齐昌中学 陈凰 15 $