3.5　探索数字与图形规律　教学设计　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册第三章第5节 《借助运算规律解释现象》教学设计 广东省梅州市兴宁市齐昌中学 陈 凰 一、教学内容分析 1、地位和作用：本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的，规律的发现也相对比较难，但学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务。教材以学生较为感兴趣的数字游戏入手为情境，设置悬念，为学生提供了充分的探索规律的活动，让学生在经历符号化的过程后，进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法，进一步体会“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想。 2.教学目标： 知识与技能：能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。 过程与方法： （1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 （2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。 情感、态度与价值观：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。 3.教学重点和难点： 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学难点：用字母、符号表示一般规律。 二、学情分析 本节课是第5节的第二课时，它是借助运算规律解释现象。在本节课前，学生在前面各节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。 三、教法：精心设疑 合作交流 自主探究 四、学法：采用学案导学法,改变学生传统的学习方式,使学生能动手操作、主动探究、交流讨论、解决问题. 五、教学程序设计 本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“分析——表示——验证”的数学学习方法，共设计了玩转数学四大关： 读心术——魔术大揭秘——我的游戏我做主——追根溯源。 六、教学过程： （一）玩转数学第一关： 读心术 1、游戏规则： 第一步：请每位同学在心里想好一个两位数 第二步：将十位数字乘以2， 第三步：然后加上3， 第四步：再把所得新数乘以5， 第五步：最后把得到的新数加上个位数字，得到结果。 任选一个同学把你的结果告诉老师，让老师猜猜同学心里想的两位数。 2、揭秘大合作 （1）你发现心里想的数和得到的新数有什么关系？ （2）交流讨论：如果设心里想的两位数十位是a,个位是b,请用代数式表示心里想的两位数和得到的新数，并揭示其中的规律。 操作步骤 代数式表达 第一步：请每位同学在心里想好一个两位数 第二步：将十位数字乘以2， 第三步：然后加上3， 第四步：再把所得新数乘以5， 第五步：最后把得到的新数加上个位数字， 结果 （3）小组代表汇报结果 设计意图：通过读心术游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”。目的是把学生置于一种探究的欲望之中。让学生欲答而不能，欲说而无语，迫使学生不得不去思，不得不去想，不得不去“做数学”。同时，设置情境也达到了丰富教学内容的作用。 （二）玩转数学第二关：魔术大揭秘 1、操作步骤： 第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）； 第二步：从左堆中取3张放入中堆； 第三步：又从右堆中取4张放入中堆； 第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。 中间最后还剩下几张牌？ 2、揭秘大合作：小组交流以下问题： （1）通过上述操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？ (2)设一开始，三堆的纸牌数都是a，填写下表，请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。 操作步骤 代数式表达 左堆 中堆 右堆 第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）； 第二步：从左堆中取3张放入中堆； 第三步：又从右堆中取4张放入中堆； 第四步：再从中堆取出与左堆剩余的张数相同的牌放入左堆。 中间一堆牌现有的张数 设计意图：（1）以魔术形式引入，能够更好地激发学生的兴趣，增强他们的探索欲望。 （2）由于操作步骤被分解，使得每个步骤更加简明清晰，有助于学生后续解释时代数式的布列和化简。 （3）操作过程可以使学生熟悉魔术游戏中的操作程序，感受结果的一致性。 （三）玩转数学第三关：我的游戏我做主 以小组为单位进行合作完成 1、请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成绩等（想