3.5　探索数字与图形规律　教学设计　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

探 索 与 表 达 规 律（一） （义务教育课程标准北师大版七年级上册第三章第5节第1课时） 四川省成都市石室联合中学 唐 黎 一、教材分析 （一）教材内容 本节教材是在学习了“合并同类项”、“去括号”等法则的基础上，探索并用字母描述日历中数字的排列规律。 （二）地位作用 “探索规律”是“字母表示数”的一个重要内容，本课既巩固了前面的相关知识，也为第五章学习《日历中的方程》做好了准备，并为今后学习方程、函数等内容打下基础。用字母描述数量关系并进行推理论证是学生学习代数知识的起点，探索并发现具体事物之间的关系或变化规律也是学习数学知识的重要手段。 二、学情分析 （一）知识基础 对于我校七年级学生而言，大部分学生数学基础较好，通过初中阶段近两个月的学习，具备了一定的有理数运算能力，掌握了“合并同类项”、“去括号”等法则。 （二）认知水平 由于年龄特点，他们的观察力较强，思维较敏捷，但是考虑问题往往不够全面，抽象思维能力还有待提高。 （三）情感动机 该年龄段学生最大的特点就是爱问好动, 敢于发表见解，求知欲强,对探索发现、小组合作、集体讨论等形式多样的学习方式很感兴趣,有很强的参与积极性,希望能在课堂上得到充分的展示。 三、教学目标 （一）知识与技能目标 通过具体的问题情境，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律。 （二）过程与方法目标 经历观察、归纳、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。 （三）情感与态度目标 通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的魅力，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 四、教学重难点 （一）教学重点 从实际情境中探索并发现规律，能够利用字母表示规律。 （二）教学难点 利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。 五、教法与学法 （一）教学方法 沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。 （二）学习方法 在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。 （三）教具准备 与教材配套的学案、多媒体课件，实物投影仪、日历等辅助工具。 六、教学过程 （一）课前准备 请各小组学生准备好不限时间月份的日历。 （二）情景引入 1．由游戏“魔力展示，考考老师”开场： 请学生在日历上面任意圈出横排或竖排相邻的三个数字，将它们的和告诉老师，老师有魔力知道你们圈的是哪三个数字，试一试吧！ （学生快速行动起来，积极考查老师的“魔力”，老师轻松作答。） 2．引入新课：为什么老师可以马上猜出来呢？老师的魔力是从那里来的呢？根本原因是日历中数字的排列有一定的规律，让我们一起进入探索规律的旅程吧！ （设计意图：通过“魔力展示”的游戏进行师生之间角色的互换，调动学生的积极性与好奇心，又顺理成章的进入对日历问题的探索。） （三）学习新知 1．结合日历图，提出开放性问题：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？（让学生仔细观察、自主探索、归纳规律） 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 可以提示学生从以下四个方面思考并引导其进行归纳 (注意语言的准确性) ： （1） 横排相邻的日期； （2）竖排相邻的日期； （3）“左上—右下” 相邻的日期； （4）“左下—右上” 相邻的日期。 （设计意图：开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。同时，又训练了学生的语言组织和表达能力。另外，除了老师的提示外，还要肯定学生所发现的其他各种关系的正确性和多样性。） 2．填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（小组内进行解答） 15 8 18 12 16 （设计意图：应用所得规律完成简单的填数游戏，及时反馈，为后续学习做好铺垫。） 3．适时提出新问题，进入游戏“魔力大考验”环节： （1）在日历中圈定横排相邻三个数字的和是24，猜想是哪三个数字并进行验证； （2）在日历中圈定竖排相邻三个数字的和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。 （设计意图：引导学生发现和总结规律，使学生体会利用符号来描述发