2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：整式的乘法与因式分解

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：整式的乘法与因式分解 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 学号 一、选择题（共8题，共40分） 1.长方形的面积是 ，一边长是 ，则它的另一边长是 A． B． C． D． 2.下列运算正确的是 A． B． C． D． 3.下列能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 4.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是 A． B． C． D． 5.已知 ，那么 的值为 A． B． C． 或 D．不能确定 6.下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 A． B． C． D． 7.已知多项式 是一个完全平方式，则 A． 或 B． C． 或 D． 8.已知 且 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.若三角形的一边长为 ，这边上的高为 ，则此三角形的面积为 ． 10.多项式 加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是 ．(写一个即可) 11.分解因式： ． 12.当 时，代数式 的值是 ． 13.多项式 与多项式 的公因式是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知 ，求代数式 的值． 15.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如 ，，，因此，，， 这三个数都是“和谐数”． (1) 在 ，， 这三个数中，是和谐数的是 ； (2) 若 为和谐数，即 可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为 ； (3) 小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为 的倍数，设两个连续奇数为 和 （其中 取正整数），请你通过运算验证“和谐数是 的倍数”这个结论是否正确． 16.若 ，， 为 的三边． (1) 化简：； (2) 若 ，， 都是正整数，且 ，求 的周长． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ，即 ， ． 15. 【答案】 (1) ， (2) (3) ， “和谐数是 的倍数”这个结论是正确的． 16. 【答案】 (1) ，， 为 的三边， ，，， ． (2) ， ，， ，， 为 的三边， ， ， 若 ，， 都是正整数， ， 的周长 ． 学科网（北京）股份有限公司 $