2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：相似

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：相似 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 学号 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列各组图形中一定是相似形的是 A．两个等腰三角形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个直角梯形 2.制作一块 长方形广告牌的成本是 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 3.下列命题中，真命题是 A．邻边之比相等两个平行四边形一定相似 B．邻边之比相等的两个矩形一定相似 C．对角线之比相等的两个平行四边形一定相似 D．对角线之比相等的两个矩形一定相似 4.如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ，，点 ，， 分别是 ，， 的中点， 交 于点 ．下列 个结论中说法正确的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 5.在 与 中，，，如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 6.如图点 ， 分别在 的两边 ， 的延长线上，下列条件能判定 的是 A． B． C． D． 7.如图，正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到的，若 ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 8.下列各组图形一定相似的是 A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个直角梯形 D．两个正方形 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，电灯泡 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ，，，，点 到 的距离是 ，则 与 之间的距离是 ． 10.如图，小阳发现电线杆 的影子落在土坡的坡面 和地面 上，量得 ， 米， 与地面成 角，且此时测得水平地面上 米的木杆影长为 米，则电线杆 的高度为 米． 11.在平面直角坐标系中，个顶点的坐标分别为，，，，，．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是 ． 12.如图，等边 的边长为 ， 为 上一点，且 ， 为 上一点，若 ，则 的长为 ． 13.李娜在打网球时，为使球恰好能过网（网高为 米），且落在对方区域离网 的位置上，如图所示．已知她的击球高度是 ，则她应站在离网 处． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，．点 在边 上，． 的角平分线 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 求 的值． 15.如图，在 中，，，．动点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，动点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．设点 ， 运动的时间是 ．过点 作 于点 ，连接 ，． (1) 为何值时，？ (2) 设四边形 的面积为 ，试求出 与 之间的关系式． (3) 是否存在某一时刻 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． (4) 当 为何值时，？ 16.如图，一块材料的形状是锐角三角形 ，边 ，高 ．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 上，其余两个顶点分别在 ， 上，这个正方形零件的边长是多少？ 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】，或， 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，，， ． 又 ， ． (2) ， ． 平分 ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 中，，，， ， 由题意得 ，， ，， ， ， ， ， ， ，解得 ， 时，． (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， (3) 假设存在某一时刻 ，使得 ， ， ， ，化简得 ， ，， ，（舍去）， 时，． (4) 过 作 于 ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ，解得 ， 时，． 16. 【答案】 是正方形， ， ， ， 又 ，， 设正方形边长为 ，则 ， ，解得：． 答：这个正方形零件的边长为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $