3.5　探索数字与图形规律-教案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第三章　整式及其加减 第五节 探索与表达规律（2） 信宜市怀乡第一中学 赖良 一、教学目标： 1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。 2.用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 二、教学重点：探索规律的方法。 三、教学难点：用字母、符号表示一般规律。 四、教学过程： 第一环节、引入 1、探究活动1:有三堆小石子,数目相等,每堆有5颗.从左边第一堆中取出3颗放入第二堆,再从右边第三堆中取出4颗放入第二堆,最后从第二堆中取出与左边第一堆剩余小石子数相同的小石子放入左边第一堆,这时第二堆的小石子数是多少? 如果每堆有a（ a ≥4）呢？请做一做,并尝试解释其中的道理. 第二环节、探索新知识 2、探究活动2：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。重复以上游戏，想一想为什么？ 第三环节、知识拓展 一、数式规律 1、请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数） （1）2,4,6,8,10, … , ______; （2）1,3,5,7,9, … ,______; （3）3,5,7,9,11，…, _______; （4）2,4,8,16,32，… ,______; （5）-1,1,-1,1,-1,...,______。 2、请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数） (1) 3,6,9,12, 15,… , ____; (2) 2,5,8,11, 14, … , ____; (3) 3,9,27, 81,… , ____ ; 3、观察下列排列的等式： 1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……． 猜想：第n个等式（n为正整数） 应为________________． 4、小结一下 （寻找数式规律的步骤：探索、猜想、验证。） 二、图形规律 1、餐桌按下面的摆法可坐多少人? (1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人. (2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： 桌子张数 1 2 3 4 5 6 … n 可坐人数 6 10         …   2、联体长方形的摆法：(填空) (1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴; (2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴; 3、小结一下 （寻找图形规律的步骤：探索、猜想、验证。） 第四环节 作业（习题3.9） 五、教学设计反思： 本节课可以说是一节较好地体现了以生为本的新理念和“动手实践、自主探索、合作交流”新要求的课。具体说来本节教学设计有以下三个主要特点： 1、注重学生的动手实践活动，给学生提供充足的“做数学”的时间和空间。动手实践的本质就是学生再创造的过程，在这一过程中，要求学生不仅要通过自主学习学到相关知识、掌握一些方法和技巧，而且重要的要学生在动手实践的过程中获得一种深刻的体验，学会用数学的方法解决问题的策略。 2、重视生生之间、师生之间的合作与交流，构建和谐的课堂教学氛围。“没有交往、没有互动，就不成其为教学。”因此，教师要重视生生之间、师生之间的合作与交流，给学生提供充分交流的机会。因为学生在没有任何外力的情况下，一些大胆的设想、意见才会在讨论和争论中得到统一的认识，碰撞出思维的火花。本课时设计了多个交流活动，比如，在上课一开始就让学生通过游戏再现处理未知的方法，以便唤醒学生的已有知识和经验，为本节课的顺利完成打下了基础。 3．由于刚开始实施课改，学生一开始有些紧张，不太敢举手回答问题，随着教者的引导，慢慢地进入角色，越来越活跃。所以教师让学生自主学、自主做时并不能放弃教师应有的作用，教师是组织者、引导者和参与者的角色位置定位准确，教学过程中教师组织、引导和学生自主学习、合作交流做到了有机结合。 2 学科网（北京）股份有限公司 $