第24讲 章末检测四-2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）

第24讲 章末检测四 1、 单选题 1、（2022·广东省阳春市第一中学10月月考）函数f(x)＝ex－ex，x∈的单调递增区间是（ ） A. (0，＋∞) B. (－∞，0) C. (－∞，1) D. (1，＋∞) 2、（深圳市罗湖区期末试题）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 3、（2022·江苏如皋·高三期末）已知函数f(x)＝x3＋ax2－x的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝4x－3，则函数y＝f(x)的极大值为（ ） A．1 B． C． D．－1 4、（东莞市高三期末试题） 如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5、(2022·江苏淮安协作体期中)已知函数f(x)的导函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是( ) A．－3是f(x)的极小值点 B．－1是f(x)的极小值点 C．f(x)在区间(－∞，3)上单调递减 D．曲线y＝f(x)在x＝2处的切线斜率小于零 6、(2022·湖北华中师大附中等六校开学考试联考)若函数在区间[2，3]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7、（2023·广东揭阳·校考模拟预测）已知函数，，若存在，（），使得，（），则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 9、（2023·广东东莞·校考模拟预测）若直线是曲线的切线，则曲线的方程可以是（    ） A． B． C． D． 10、（江门市高三期末试卷）已知，下列说法正确的是（    ） A．在处的切线方程为 B．单调递增区间为 C．的极大值为 D．方程有两个不同的解 11、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知函数的导函数，且，，则（    ） A．是函数的一个极大值点 B． C．函数在处切线的斜率小于零 D． 12、（2023·江苏南京·校考一模）定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是（    ） A．在处取得极大值，极大值为 B．有两个零点 C．若在上恒成立，则 D． 三、填空题 13、（2023·江苏南京·校考一模）若直线与曲线相切，则_________． 14、（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数的图象在点处的切线方程为______． 15、（2023·广东广州·统考一模）已知函数的定义域为，其导函数为，若.，则关于x的不等式的解集为__________. 16、（2023·广东湛江·统考一模）若函数存在两个极值点，且，则______． 四、解答题 17、(2022·泰州中学期初考试)(12分)已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数在区间上的最大值和最小值． 18、（2022·山东烟台市·高三二模）已知函数在处的切线斜率为．确定的值，并讨论函数的单调性； 19、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知函数． (1)求函数在区间上的最大值； (2)若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 20、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知函数（为自然对数的底数）. (1)若不等式恒成立，求实数的取值范围； (2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 21、（2022·河北保定·高三期末）已知函数. (1)若，讨论在上的单调性； (2)若函数在上的最大值小于，求的取值范围. 22、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知函数． (1)当时，讨论的单调性； (2)当时，，求a的取值范围； (3)设，证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 章末检测四 1、 单选题 1、（2022·广东省阳春市第一中学10月月考）函数f(x)＝ex－ex，x∈的单调递增区间是（ ） A. (0，＋∞) B. (－∞，0) C. (－∞，1) D. (1，＋∞) 【答案】D 【解析】由题意知，f′(x)＝ex－e， 令f′(x)>0，解得x>1， 故的单调增区间为. 故选：D. 2、（深圳市罗湖区期末试题）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设，则，由为偶函数，且当时，， 可得，则， 则， 则曲线在点处的切线方程是，即 故选：C 3、