3.5 探索数字与图形规律- 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

3.5 探索与表达规律 观课诊断助力校本教研----- 数学学科送培下乡团队 大同镇中学 闫兰兰 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究一：探索日历的秘密 2017年5月份日历 学习目标 1.经历探索数量关系、用字母和运算符号表示规律的过程。 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能通过运算验证规律。 3.认识探索规律的必要性，体验数学学习的乐趣。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究一：探索日历的秘密 2017年5月份日历 （1）任意圈出一横行上相邻的三个数，它们之间有什么关系？它们的和与中间数有什么关系？ （2）你能用代数式表示这个关系吗？它们的和怎么表示？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a+1 a-1 这三个数的和为3a 。 5 8 21 17 28 结合某月的日历填数 17 2 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a+1 a+7 a+8 （3）你能用代数式表示这个关系吗？它们的和怎么表示？ 这四个数的和为4a +16 探究1：日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 9个数之和为135，135=15×9 9个数之和为中间数的9倍 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究2：这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？并计算它们的和与中间数有什么关系？ 如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a。 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？ 规律:十字形中五数之和=5×中间数 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究3：如果改为H字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？ 规律:H形中七数之和=7×中间数 规律: M形中七数之和=7×中间数 M 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究4：如果改为M字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a-14 a-7 a a+7 a+14 规律:五数之和=5×中间数 探究5：如果改为 I 字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？ 这节课你学到了什么？ 条件 简单情况 特殊情况 归纳猜想 探索 一般结论 用代数式表示 $