3.5 探索数字与图形规律-教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

探索与表达规律 翠月湖学校 罗冬梅 一、教学目标 1、知识与技能 在探究具体事物的数量关系和变化规律的基础上，用符号进行一般化的表示，发展学生的符号意识。 2、过程与方法 （1）在解决问题的过程中，体会数学的转化思想及特殊到一般的思想。 （2）经历具体问题中对数量关系的观察、分析——猜想——验证的过程，培养学生探索发现和创新的能力。 3、情感、态度与价值观 在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性；体验学习数学的乐趣。 二、教学重难点 重点：会用代数式表示规律 难点：探索规律的方法和步骤 三、教学过程 （一）创设情境，引入课题 教师：同学们，今天科技的迅速发展无不包含着人们对事物规律的不断探索以及对规律的运用……日历在我们的生活中经常被用到，可是你知道它里面隐藏着哪些与数学知识有关的奥密吗？今天就让我们一同走进生活中的日历，一起去探索其中的规律。（教师板书课题） （二）探索新知 第一个环节 1、师生游戏 规则：请同学们拿出自己准备好的日历，请随意圈出横排三个相邻的数，并算出这三个数的和，然后告诉老师，看老师能不能猜到你圈出的是哪三个数？ 2、学生活动：动手计算积极考老师。（教师一一答对，学生一定会觉得很神奇！激发学生的求知欲） 3、教师提问：同学们知道老师为什么会很快地准确地猜出你们圈的数吗？接下来就让我们一起来揭开这个秘密。 4、学生活动：①每一横行相邻的三个数之间有什么关系？ a-1 a a+1 学生观察并作答规律，并能用字母表示 （学生表示出右图，并计算这三个输的和是3a，揭示前面的疑惑） ②每一竖排相邻的三个数呢？斜着相邻的三个数呢？和呢？ 归纳：以上的几种情况下的三个数的和为中间那个数的3倍。 第二个环节 1、 下面把研究的范围扩大一些，看是否有类似的规律? 学生观察后可移动方框，观察是否存在规律，猜想规律，并验证。 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 得到： ( ( a -8)+ ( a -7) +( a -6)+ ( a -1) + a + ( a +1)+ ( a +6)+ ( a +7) +( a +8) = __ 9a ____ ) （在这一教学过程中让学生体会：观察、分析——猜想——验证这一方法和数字从特殊——一般的过程） 2、 探索“M,H,+”这几种类型的规律（学生小组活动） 小组汇报 第三个环节 练习1 照这样下去，第8个需要多少个棋子？第n个呢？ 练习2、 照这样下去，摆第10个这样的小房子需要多少个棋子？第n个呢？ 三、小结：这次课你收获了什么？（学生口答） 四、作业：习题3.8 问题解决1、2 学科网（北京）股份有限公司 $