三 啤酒中产生的数学——《比例的意义和基本性质》（教案）-六年级下册数学青岛版

三 啤酒中产生的数学——《比例的意义和基本性质》 1． 教学设计 课前活动设计：由于上课的学生不是本班学生，在上课之前，我先与学生进行互动交流，现有老师自我介绍，再让部分学生进行自我介绍，缓解一下上课的气氛，同时也是给学生提供一个自我展现的平台，为上课做准备。结合六一儿童节的到来，让学生表演了精心准备的六一节目，老师也演唱了歌曲，活跃了学习氛围。这些课前活动设计拉近了老师与学生的距离，使学生慢慢进入学习的状态，提高了学生的学习兴趣。教学内容：义务教育课程标准教科书青岛版小学数学六年级下册第三单元信息窗一。 2． 教学目标： 1． 在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2． 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。 3． 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 三．教学重难点 教学重点：使学生理解比例的意义和基本性质，并学会用两种方法判断两个比能否组成比例； 教学难点：让学生经历探究比例基本性质的过程，总结比例的基本性质。 四．教学过程设计： (一）复习旧知，创设情境，引入新课。 师：我们以前学习过有关比的知识，下面帮老师解决一下几个问题（出示问题） 谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。出示：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况（表格呈现），根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。 谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16:2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）货车第一天运输次数与第二天运输次数的比是多少？（2:4）............ （师根据学生的回答，把比写在黑板上） （2） 自主探究、获取新知： 1、 认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察并求出这两个比（16 ：2；32：4）的比值，看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）先自己独立思考，再小组交流，教师指名回答。既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式（板书）。师：学习了比例的意义能判断两个比能不能组成比例，下面我们练习一下。 2． 学以致用。判断下面每组中两个比能否组成比例？（出示）1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5并让学生说说是怎样判断的？ 3． 探究比例中两个外项与两个内项之间的关系。 谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！学生先独立思考，再小组交流，探究规律。全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？ 4、 验证发现，共享成功。 师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。出示三个比例指名学生验证 5、 总结比例的基本性质。 教师：看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也 就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。（课件出示）并板书贴在黑板上。 6、 比例的基本性质的应用师：学习了比例的基本性质能帮助我们解决问题，下面我们来根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 7、 播放歌曲：栀子花开。 师：我们六年级学生即将小学毕业了，就要迈入初中生活，在此送给大家这首歌曲祝愿同学们学业有成。 （3） 练习巩固： 1、 连线：出示。学生自己独立做在1号练习纸上，然后小组内交流，集体订正。其中有一个4:5没有连，我让学生自己说出一个比组成比例。 2、 填空：出示。学生自己独立做在2号练习纸上，然后小组内交流，集体订正。本题 开放性强，没有唯一结果，只要符合比例就行。 3、 拓展延伸：