第四单元快乐足球（教案）六年级数学下册青岛版

第四单元快乐足球 信息窗2 1． 教学目标： 1. 通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 2. 在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 3. 结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。 二．教学重难点 教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。 三．教学过程： （一）创设情境，复习导入。 1.复习铺垫：（1）上一节课我们一起认识了比例尺，观察情境图，你发现了什么数学信息？你能说说这个比例尺的含义吗？学生自由说出。（2）生活中哪些地方还用到“比例尺”？（学生自由举例子）你能说出这个比例尺的含义吗？如：地图上比例尺是1：200，表示：图上1厘米代表实际200厘米；还表示图上距离是实际距离的1/200；还可以说实际距离是图上距离的200倍。 小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题）2.提出问题。（出示情境图） 上节课，我们知道雏鹰少年足球队的教练和队员为了参加比赛，进行了刻苦的训练，今天他们终于要去参赛了。我们学校为了实时播报比赛情况，要派一批小记者跟随队员们，乘汽车从济南去往青岛进行采访工作，看，他们正准备出发呢！通过观察，你获得了哪些数学信息？（学生回答）你想解决哪些数学问题呢？学生可能提出：（1）雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？（2）济南到青岛的图上距离是多少千米？（3）济南到青岛的实际距离是多少？......根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ （2） 小组合作，新知探究。 教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 1. 怎样解决这个问题呢？请同学们小组合作，认真思考、讨论再回答。学生可能回答：（1）要用路程除以速度。（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。 2.师生共同分析题意，理清数量关系从图中我们知道了这幅图的比例尺是1︰8000000，速度是100千米时，要求时间，就要用“路程÷速度=时间”；现在，速度已知路程未知，我们要先求出路程，也就是求出济南到青岛的实际距离；要求实际距离，除了已知的比例尺，还需要先求出图上距离。师追问：图上距离怎么求？生：在地图上，用刻度尺进行测量，就能得到图上距离。请同学们在课本上完成测量工作。师：哪位同学说一下你是怎样进行测量的？生：将济南作为起点，青岛作为终点，画出一条线段，将刻度尺的0刻度对齐线段的起点，终点所对应的刻度就是4厘米，说明济南到青岛的图上距离是4厘米。师：大家同意吗？生：同意。 师：也就是说，我们先量出图上距离是4厘米，再根据图上距离和比例尺求出实际距离，最后用“路程÷速度=时间”就可以了。 2. 尝试用不同方法解决问题。下面就请同学们以小组为单位解决这一问题，小组长做好记录。（师 巡视，寻找、帮助同学完成）哪个小组先说一说你们是怎么解答的？生1：已知图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离。根据图上距离：实际距离＝比例尺，列方程为解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。4/X= 1/ 8000000X=4x8000000X=3200000032000000厘米=320千米320 ÷100 =3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。生质疑：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？生解惑：让实际距离和图上距离的单位统一。（师强调：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为X厘米，得出结果之后，再将其换算成千米。也就是说：比前项和后项要单位一致。） 师：还有不同见解吗？生2：4×8 000000 =32000000（厘米）=320（千米）320 ÷100 =3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。生质疑：为什么用4×8 000000？生解惑：我们是这样想的：比例尺是“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8 000000”求出，也就是用“实际距离=图上距离×比的后项（前项是1时）”求出，但是求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”。 师：你们组还有其它想法吗？生3：8000000厘米=8 0千米4×8 0=320（千米）320 ÷100 =3.2（小时）答：需要3.2小时到达青岛。 师：你们的依据是什么？生：我们是这样想的：因为数值比例尺“1︰8000000”，可以转化为线段比例尺，即1厘米表示80千米，那么图上4厘米就是“4×8 0”千米，这样由