第三单元《解比例》（教案） 六年级数学下册青岛版

第三单元信息窗一 《解 比 例》 【教学目标】 1． 理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，会解比例。能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。培养学生综合运用知识的能力。 2． 经历探究解比例方法的过程，培养学生合作学习习惯；感悟数学知识的魅力，感受数学就在我们身边；体验成功，增强学好数学的信心。 3． 通过思考、讨论、交流等方式探究解比例的方法，在具体情境中学会运用解比例解决实际问题。 【教学重点】学会解比例。 【教学难点】解比例方法的探究过程。 【教学过程】 1、 情境导入： 1、 （1）谁能把3：9化成最简整数比？（2）3：9=（ 1 ）：（ 3 ）（3）怎样判断你所写的比例是否正确呢？3×3=9×1 （比例的基本性质或者比的基本性质） （4）和 3：9比值相等的比有多少个呢？在比例中要确定两项，答案不唯一。 2、 （1）在上面这个比例中，如果已知三项，第三项为12，那么第四项是多少呢？用什么方法把它求出呢？3：9= 12：（ ）（2）在上面这个比例中，如果已 知三项，其中第四项为15，那么第三项是多少呢？用什么方法把它求出呢？3：9=（ ）：15生1：比的基本性质生2：分数与除法的关系还有其 它方法吗？同学们 说得非常好！究竟用怎样的方法求出比例中的未知项呢？这就是我们今天要学习的解比例（板书：3.1解比例） [设计意图]多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。 2、 合作探索： （1） 揭示解比例的意义。 1． 将上述题中的未知项可以用x来代替（可任意改换一项）讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。 2． 学生 阅读 课本38页，交流 得出：根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何 三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 3． 教师 明确：根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题 一、概念） （2） 合作交流。 1． 出示例题：解比例（1）20∶25＝4∶x（2）495x学生自主探究，解答。说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？ 2． 组 织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x＝25×4．4x＝5×9．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。（3）规范并板书解比例的过程。[设计意 图]激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯。 3．独立完成，总结方法。解比例学生完成后，要 适当追 问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。解比例的方法：（1）化（把比例式化为等积式）（2）解（求出方程的解）（3）验（检验结果的准确性） 4．巩固 方法，回扣引题。3：9=（X）：15解：9X=3×159X= 45X= 5 三、自主练习： 1、依照下面的条件列出比例，并且解比例．（1）5和8的比等于40与X的比（2）x和34的比等于15和25的比。 2、法 国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?解:设这座模型高x米。X : 320 = 1 : 1010X = 320×1X =320×110X =32答:这座模型高32米。 四、回顾反 思：这堂课学习了什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？ 补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是16，另一个内项是多少？[设计意 图]把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力。 5、 深化应用：必做题： 1、 判一判，小法官！ （数学学习思想：转化思想）（1）任意一个比例都可以转化为方程。 （ ）（2）含有未知项的比例可以转化为方程。（ ）（3）解比例的依据是比例的基本性质。（ ）（学生判断并说明错误原因） （2） 变一变，你 真棒！ （数学学习方法：一题多变）（1）在比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是3，另一个内项是（ ）（2）在比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是3，另一个内项是（ ）（3）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是（ ）（4）在比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是3，另一个内项是（ ） 【课 堂结束语】（ 联系生活，体验数学应用价值）课程标准-----人人 学有 价值的数学；-----人人都 能获得必需的数学；-----不同的人