第三单元《成反比例的量》（教案）六年级数学下册青岛版

第三单元信息窗3 《成反比例的量》 1． 教学目标： 1. 结合具体情境，理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 二．教学重难点 教学重点：理解反比例的意义，学会判断两种相关联的量能不能成反比例关系。 教学难点：探索数量之间的变化趋势及隐含的规律。 三．教学过程： （一）情境导入 师：同学们，上节课通过了解啤酒生产中的工作情况，我们学习了正比例的意义，学会判断两种量能否成正比例关系。这节课，我们再次走进啤酒厂，探索啤酒生产中的数学知识。课件出示教材中的情境图：工人师傅正在紧张地忙碌着，从表格中你发现了哪些数学信息？学生汇报：每天生产100吨，需要60天；每天生产200吨，需要30天...... 师：表格中有两种量，每天生产的吨数，在数学上可以简称为（生：工作效率），需要生产的天数叫做（生：工作时间）每本的张数装订的本数102080......8 004 001 00402 001 0080（二）初步理解反比例的意义。 （1） 师：仔细观察表格中的数据，思考下面几个问题：①说一说：工作效率和工作时间是两种相关联的量吗？②比一比：工作时间是怎样随着工作效率变化的？③算一算：计算每组相对应的两个数，你发现什么规律？ （2） 学生先独立思考，然后把想法在小组内进行交流。 （3） 小组汇报：①工作效率和工作时间是两种相关联的量吗？小组：工作效率和工作时间是两种相关联的量，因为工作效率变化，工作时间也随着变化。②工作时间是怎样随着工作效率变化的？小组1：工作效率扩大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，工作时间反而扩大。小组2：工作效率扩大几倍，工作时间缩小到原来的几分之一。（举例说明）教师小结：工作效率和工作时间的变化方向相反。③计算每组相对应的两个数，你发现什么规律？学生汇报中板书：100 x60 =6000 200 x30 =6000300 x20 =6000 工作效率x工作时间=工作总量（一定）400 x15= 6000500 x12 =6000 （4） 小结：工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率变化，工作时间也随着变化。工作总量不变，也就是工作效率与工作时间的积一定。我们 就说工作效率与工作时间是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 （3） 加深反比例意义的理解。 （1） 引入：现在是不是对反比例有了一些了解。咱们换个地方，到印刷厂去看看，找一找有没有这种规律？出示：（2）学生观察，描述发现什么规律？（3）学生汇报：生1：每本的张数和装订的本数是两种相关联的量。生2：每本的张数扩大，装订的本反而缩小；每本的张数缩小，装订的本反而扩大。生3：乘积是一定的板书：10 x8 00 =8 000 20 x4 00 =8 000 40x200 =8 000 每本的张数x装订 的本数=纸的总张数（一定）80x100 =8 000100 x8 0=8 000 （5） 小结：每本的张数和装订的本数是两种相关联的量，每本的张数变化，装订的本数也随着变化。 纸的总张数不变，也就是每本的张数与装订的本数的积一定。我们 就说每本的张数与装订的本数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 （4） 梳理反比例的意义 1. 师： 刚才 解决了两个问题，第一个是啤酒生产中工作效率和工作时间的关系，第二个是装订练习本中每本的张数和装订的本数的关系，比较一下，这两个例子有什么相同的地方？学生自由发言，互相补充。总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的 积（一 定），反比例关系可以表示为xxy=k(一定)2 2. .理解反比例的图像 师：反比例的关系也可以用图像来表示，先描点，再连线，发现反比例的图像是一条曲线 （5） 回顾学习过程 师：回顾一下，在探索反比例意义活动中，我们经历了怎样一个学习过程？师：在这时，老师想对同学们说，学习数学重要的不只是最后的结 论，也经知道研究 数学的方法。 (六)巩固练习下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？ 1.走路时，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米）40506080100...时间（分）1514131210... 2.走一段路，走的速度和所用的时间情况如下表：速度（米）40506080100...时间（分）3024201512... （七）比较提升 1.出