第五单元信息窗3《圆环的面积》（教案）-六年级上册数学青岛版

课 题 圆环的面积 课型 新授课 课时 1课时 来源 青岛版六年级上册第五单元 课标要求 课标摘录： 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。探索并掌握圆环的面积公式，并能解决简单的实际问题。 课标解读： 行为结果：掌握圆环的面积公式，并能正确计算圆环的面积。 行为程度：能够正确、熟练地应用圆的面积计算公式解决实际问题。 行为条件：在具体的情境中，小组合作探究，推导出圆面积计算公式。 教材分析 纵向分析： 第一阶段:青岛版三年级下册第五单元P40-P53,初步认识面积和面积单位，重点学习长方形和正方形的面积公式，为后面学习平面图形和立体图形的面积奠定基础。 第二阶段：青岛版五年级上册第五单元P64-P80，学生在充分掌握长方形面积的基础上，利用剪拼法、割补法将平行四边形、三角形和等腰梯形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导平行四边形、三角形和等腰梯形的公式，充分提升学生的逻辑思维能力，发展学生空间观念。 第三阶段：青岛版六年级上册第五单元，学生初步学习平面上的曲线图形--圆，学生动手操作，再次利用转化的思想，将圆形的面积转化成长方形的面积，探究长方形的长、宽与圆的周长和半径的关系，进而得出圆的面积公式，通过圆的面积推导出圆环面积的计算公式。 本单元安排了三个信息窗，第三个信息窗呈现是2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的情境,借助“中心舞台的面积是多少平方米?”引入对圆面积的学习,让学生通过动手操作研究得出圆面积的计算公式,培养学生的空间想象能力，掌握学习了圆的面积之后出示了一个环形，让学生根据圆的计算公式推导出环形的计算公式。 横向分析： 相同之处： 1.引入方式相似，从学生熟悉的生活情境导入，将所需材料问题提取为数学问题，也就是求圆环的面积。 2.探究过程类似，都采用转化的思想，动手操作，利用內圆和外圆的面积推导出圆环的面积计算公式。 不同之处： 1.青岛版直接出示了一个环形，已经內圆直径和外圆直径，根据学过的圆的面积公式推导出圆环的面积计算公式。 2.人教版呈现的是一个光盘形成的圆环，已知外圆半径和內圆半径，根据学过的圆的面积公式推导出圆环的面积计算公式。 3.北师大版没有出示圆环的专门例题，直接在练习题求解环形形成的阴影部分的面积，比其他版本的难度更大。 4.苏教版出示了一个圆环形铁片，已知它的外圆半径和內圆半径求圆环形铁片的面积，需要根据学过的圆的面积公式推导出圆环的面积计算公式。 教学启示： 1.素材选取贴近学生生活，增强学生学习积极性。 2.学生经历探究圆面积的过程，注重动手操作和验证，更容易推导出圆环的面积公式。 3.充分利用转化的思想，尤其是利用圆形的纸片通过折、剪、拼等活动寻找求圆的面积的思路方法。利用圆的面积公式，推导出圆的面积公式。 学情分析 已有知识和生活经验： 已经直观的认识了圆，知道了圆的各部分名称、周长、面积，并学习了长方形，正方形圆形等图形以及它们的周长，面积计算。在生活中经常见到环形的物体，能够利用转化的数学思想，懂得借助工具画图形的方法。 学困点： 本节课学习环形的面积，圆的面积计算是基础，圆的面积的掌握程度会影响本节课的学习。求圆环的面积必须找准外圆和内圆的半径，在各种不同的条件下找准半径是难点，因此，圆环面积的学习，对学生的看图能力和读题审题能力有了更高的要求。 教学重难点 认识环形的特征，理解和掌握环形面积的计算方法； 运用环形面积的计算方法解决生活中的实际问题。 学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标： 掌握圆环的特征，理解并掌握圆环的面积公式。 技能目标： 能在具体情境中熟练、准确地应用圆环的面积公式解决实际问题。 理解目标： 理解圆的面积和圆环的面积的关系。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 环节一： 探究圆环的特征。 评价任务一: 认识环形特征,能用规范的数学语言描述环形的特征，并列举圆环物品。 评价标准： 1.能够用自己的语言描述圆环的特征。☆ 2.能指出环形的外圆、内圆与环宽。☆☆ 3.能够列举生活中的圆环物品。 ☆☆☆ （一）认识环形特征 ( 图1 )1.出示情景图 师：75分区域大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米，你能把75分区域画下来，并涂上颜色吗？ 2.学生作图，教师巡视，收集各具特点的作品 3.组织学生探究环形特征，明确:同心圆，两个圆间的距离处处相等。 4.学生画环形。 预设：4 （二）认识环形各部分 结合学生的发现，小结并介绍环形各部分名称：圆环就是由在同一个圆心的两个大小不同的圆构成的。为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫外圆。圆环中较小的圆可以叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。 师：你能找一找生活中表面是环形的物体吗？