第五单元信息窗3《圆的面积》（教案）-六年级上册数学青岛版

课 题 圆的面积 课型 新授课 课时 1课时 来源 青岛出版社小学数学六年级上册 课标要求 课标摘录：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。 课标解读： 行为结果：明确圆的面积的意义，会推导圆的面积公式，会用圆的面积公式计算圆的面积。 行为程度：“掌握”是在理解圆面积公式的基础上，在具体情境中应用圆的面积计算公式解决实际问题。 行为条件：利用学过的知识运用“化圆为方”的数学转化思想方法，推导出圆面积计算公式。 教材分析 纵向分析： 第一阶段：三年级下册第五单元50-61页，初步认识面积和面积单位，重点学习长方形和正方形的面积公式，为后面学习平面图形和立体图形的面积奠定基础。 第二阶段：五年级上册第五单元65-77页，学生在充分掌握长方形面积的基础上，利用剪拼法、割补法将平行四边形、三角形和等腰梯形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导平行四边形、三角形和等腰梯形的公式，充分提升学生的逻辑思维能力，发展学生空间观念。 第三阶段：六年级上册55-57页，学生初步学习平面上的曲线图形--圆，学生动手操作，再次利用转化的思想，将圆形的面积转化成长方形的面积，探究长方形的长、宽与圆的周长和半径的关系，进而得出圆的面积公式。 横向分析： 本单元安排了三个信息窗，第三个信息窗呈现是2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的情境，借助“中心舞台的面积是多少平方米?”引入对圆面积的学习，让学生通过动手操作研究得出圆面积的计算公式，培养学生的空间想象能力。 相同之处： 1.引入方式相似，从学生熟悉的生活情境导入，将所需材料问题提取为数学问题，也就是求圆的面积。 2.探究过程类似，都采用转化的思想，动手操作，利用圆平均分成若干个小扇形再进行拼装，寻找拼成长方形与原来的圆形的关系，从而得出圆的面积计算公式。 不同之处： 1.青岛版给出了两种思路，一种是试图将圆转化为已学过的图形，另一种是用剪拼的方法让学生探究长方形的长和宽跟原来圆的周长与半径的关系，进而推导出圆的面积计算公式。 2.人教版只呈现等积变形一种方法，探究长方形的长和宽与圆的半径的关系，从而得出圆的面积计算公式。 3.北师大版是将圆转化为以前学过的平行四边形，通过探究平行四边形与原来圆之间的关系，推导出圆的面积计算公式。 4.苏教版采用数方格法数出圆的面积大约是圆的半径平方的3倍，而后再此基础上再引导学生采用等积变形的转化方法，总结出圆的面积公式。 教学启示： 1.素材选取贴近学生生活，增强学生学习积极性。 2.学生经历探究圆面积的过程，注重动手操作和验证。 3.充分利用转化的思想，尤其是利用圆形的纸片通过折、剪、拼等活动寻找求圆的面积的思路方法。利用长方形的面积公式，推导出圆的面积计算公式。 学情分析 已有知识和生活经验： 学生在五年级学习过将平行四边形的面积切割平移，转化成长方形的面积，学生在学习本节知识以前，已经直观的认识了圆，知道了圆的各部分名称、周长，并学习了长方形，正方形等直线平面图形以及它们的周长，面积计算。在生活中经常见到圆形的物体，在生活中经常见到圆形、扇形的物体，接触到生活中一些画圆的方法。并懂得运用转化的数学思想，借助工具画图形的方法。 学困点： 学生从学习直线图形的知识，到学习圆面的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。本节课通过对圆的研究，使学生体会化圆为方的思想方法，从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，这部分圆的面积的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解诀简单实际间题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥的面积打好基础。 教学重难点 理解求圆的面积的计算方法，并能够进行实际应用。 学习目标： 知识目标： 1.圆的面积的意义。 2.圆面积的计算公式。 技能目标： 1.通过转化的思想把圆的面积转化成长方形的面积推理出圆的面积的计算公式。 2. 能在具体情境中熟练准确地应用圆的面积公式解决实际问题。 理解目标： 1. 理解“化圆为方”“化曲为直”的数学思想方法，曲线图形是怎样转化成直线图形的； 2. 剪拼成的长方形的面积的长和宽与圆的周长和半径的对应关系； 3. 在实际应用中，能准确判断出所求圆的面积与其他图形之间的联系。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 环节一： 圆的面积的意义 评价任务一： 什么是圆的面积？ 评价标准： 1. 能用规范的数学语言描述什么是圆的面积。 2.不能描述，但可以用手指出圆的面积。 3.不知道什么是圆的面积。 1.出示情景图 2.教师提问：发现什么数学信息？能提出什么数学问题？ 3.学生观察情景图。 4.找数学信息，提出数学问题。 5.中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积就是求圆