第3章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第三章　空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.2　空间向量运算的坐标 表示及应用 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　2 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　(－1，3，3) 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　0 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　120° 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　空间向量运算的坐标表示 1．已知a＝(1，0，1)，b＝(－2，－1，1)，c＝(3，1，0)，则a－b＋2c＝(　　) A．(－9，－3，0) B．(0，2，－1) C．(9，3，0) D．(9，0，0) 解析　a－b＋2c＝(1，0，1)－(－2，－1，1)＋(6，2，0)＝(3，1，0)＋(6，2，0)＝(9，3，0)．故选C. 2．若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)，且满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________． 解析　据题意，有c－a＝(0，0，1－x)，2b＝(2，4，2)，故(c－a)·(2b)＝2(1－x)＝－2，解得x＝2. 3．已知点A(－1，3，1)，B(－1，3，4)，若eq \o(AP,\s\up6(→))＝2eq \o(PB,\s\up6(→))，则点P的坐标是________． 解析　解法一：设点P(x，y，z)，则由eq \o(AP,\s\up12(→))＝2eq \o(PB,\s\up12(→))，得(x＋1，y－3，z－1)＝2(－1－x，3－y，4－z)，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＝－2－2x，,y－3＝6－2y，,z－1＝8－2z，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3，,z＝3，))即P(－1，3，3)． 解法二：设点O为坐标原点，∵eq \o(AP,\s\up12(→))＝2eq \o(PB,\s\up12(→))，∴eq \o(OP,\s\up12(→))－eq \o(OA,\s\up12(→))＝2(eq \o(OB,\s\up12(→))－eq \o(OP,\s\up12(→)))，∴3eq \o(OP,\s\up12(→))＝eq \o(OA,\s\up12(→))＋2eq \o(OB,\s\up12(→))，∴eq \o(OP,\s\up12(→))＝eq \f(1,3) eq \o(OA,\s\up12(→))＋eq \f(2,3) eq \o(OB,\s\up12(→))＝eq \f(1,3)(－1，3，1)＋eq \f(2,3)(－1，3，4)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，1，\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，2，\f(8,3)))＝(－1，3，3)，即P(－1，3，3)． 知识点二　空间向量平行(共线)和垂直的条件 4．已知a＝(1，5，－2)，b＝(m，2，m＋1)，若a⊥b，则m的值为(　　) A．－6 B．6 C．－8 D．8 解析　因为a⊥b，所以1×m＋5×2－2(m＋1)＝0，解得m＝8. 5．若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，且a与b为共线向量，则(　　) A．x＝1，y＝1 B．x＝eq \f(1,2)，y＝－eq \f(1,2) C．x＝eq \f(1,6)，y＝－eq \f(3,2) D．x＝－eq \f(1,6)，y＝eq \f(3,2) 解析　因为a与b共线，所以eq \f(2x,