第3章 2 空间向量与向量运算-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第三章　空间向量与立体几何 §2　空间向量与向量运算 2．1　从平面向量到空间向量 2．2　空间向量的运算 第1课时　空间向量及其加减、数乘运算 1 15分钟对点练 PART ONE 解析　共线的单位向量是相等向量或相反向量． 15分钟对点练 30分钟综合练 2．下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是(　　) A．零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等 B．零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等 C．零向量的长度为0，单位向量不一定是相等向量 D．零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同 解析　零向量的方向是任意的，且长度为0，所有单位向量的模都相等，但方向不一定相同．故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解析 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．以下说法正确的是(　　) A．方向相反的两个向量是相反向量 B．若a，b满足|a|＞|b|且a，b同向，则a＞b C．不相等的两个空间向量的模必不相等 D．对于任意向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b| 解析　长度相等且方向相反的两个向量是相反向量，故A错误；向量是不能比较大小的，故B错误；不相等的两个空间向量的模也可以相等，故C错误；由向量加法的几何意义可知D正确．故选D. 15分钟对点练 30分钟综合练 2．对于空间的任意三个向量a，b，2a－b，它们一定是(　　) A．共面向量 B．共线向量 C．不共面向量 D．既不共线也不共面的向量 解析　记c＝2a－b，由共面向量的判定方法易知，a，b，c三个向量是共面向量．故选A. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　B中向量的和应该是零向量，而不是数0，B错误；由空间向量的线性运算法则知A，C，D正确．故选ACD. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　平行四边形 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　0 解析 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 10．如图，已知OE是平行六面体OADB－CFEG的体对角线，点M是△ABC的重心，求证：点M在直线OE上． 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　空间向量的概念 1．下列说法中错误的是(　　) A．向量eq \o(AB,\s\up16(→))与eq \o(BA,\s\up16(→))的长度相等 B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同 C．只有零向量的模等于0 D．共线的单位向量都相等 3．[多选]下列说法正确的是(　　) A．若A，B，C，D是不共线的四点，则eq \o(AB,\s\up16(→))＝eq \o(DC,\s\up16(→))是四边形ABCD是平行四边形的充要条件 B．若a＝b，b＝c，则a＝c C．向量a，b相等的充要条件是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|a|＝|b|，,a∥b)) D.eq \o(AB,\s\up16(→))＝eq \o(CD,\s\up16(→))的充要条件是A与C重合，B与D重合 解析　A正确，∵eq \o(AB,\s\up16(→))＝eq \o(DC,\s\up16(→))，∴|eq \o(AB,\s\up16(→))|＝|eq \o(DC,\s\up16(→))|且eq \o(AB,\s\up16(→))∥eq \o(CD,\s\up16(→)).又A，B，C，D不共线，∴四边形ABCD是平行四边形．反之，在▱ABCD中，有eq \o(AB,\s\up16(→))＝eq \o(DC,\s\up16(→))；B正确，∵a＝b，∴a，b的长度相等且方向相同，∵b＝c，∴b，c的长度相等且方向相同，故a＝c；C不正确，由a∥b，知a与b的方向相同或相反；D显然不正确．故选AB. 4.如图所示，已知ABCD－A1B1C1D1为平行六面体，若以此平行六面体的顶点为向量的起点、终点